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《数学理人教A版一轮考点规范练：单元质检六数列B含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检六数列（$）（时间:45分钟满分:100分）—单元质检卷第12丁一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）1.（2015太原二模）在单调递减的等比数列｛d“｝中，若Q3=1,Q2+Q4今,则^1=（）A.2B.4C.V2D.2V2答案:B解析:由已知得:°才=1,阳+阳＞=
2、,•q+gB_525丄1_介••〒=刃■去+1=0'•：0=*（0=2舍去）,・：。1=4・2.在数列｛a“｝中,d]=2,当n为奇数时，如i=a”+2;当n为偶数时,a”+i=2如，则%等于（）A.32B.34C.66D.64答案:C解析:依题意,
3、a],。3,。5,07,09,0II构成以2为首项,2为公比的等比数列，故a\=ax2‘=64,又当n为奇数时,a”+i=a“+2,故ai2=an+2=66.故选C.3.设禺=・/+9卄10,则数列｛给｝前n项和最大时〃的值为（）A.9B.10C.9或10D.12答案:C解析:令a”20,得/72-9/7-10^0,令a卄1W0,即n2-7/7-18^0,Z/7&9.・：9WnW10.•:前9项和等于前10项和,它们都最大.4.（2015石家庄二模）等比数列仏｝的前//项和为S”,已知$3=。2+5仏07=2,则a5=（）C.2D.
4、-2I[导学号92950663]答案:A解析:由条件得侥雳Z"2+50,,(aiq2=4ai,.俨=4,•'匕护=2,=备,・・5'q=32x4_=2-5•若｛如是等差数列，首项％>0,5007+Qi008>0,G]0075008<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A.2012B.2013C.2014D.2015I[导学号92950664]答案:C解析：:方]007+^1008>°,•:。
5、+。2014>0,U・:007*^1008<°,d
6、>0,•:4007>0,50
7、08<0,•：2Q]008=。1+。2015<0,.：52015=2Q15(a^fl201s)<0,故选C.6.数列｛a“｝中，已知对任意HWN：di+Q2+a3+…+兔=3"・1侧a孑+於+於+…+盗等于()A.(3W-1)2B.
8、(9,z-1)C・9=l
9、[导学号92950665]答案:B解析：：方1+02+。3+…+a”=3"・l,.：q1+^2+心+—a”j=3""・1（幷N2）,两式相减得对=3"・3"」=2・3和（兀$2）,又©=2满足上式，•：。”=2・3小•:盗=4・3加2=牛9"匕/.al+於+・・・+砧=4(1+9+
10、92+・・・+9山)=警単1-9二、填空题（本大题共2小题,每小题7分，共14分）7•在3和一个未知数之间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6则成等比数列，则此未知数是.答案:3或27解析:设此三数为3",则嵩2驾;，解得｛；囂或麗穿・：这个未知数为3或27.8.（2015银川质检）在数列仙｝屮,d[=l,d2=2,且a”+2・a“=l+（・l）"SWN*）,则％+。2+…+知=•[[导学号92950666]答案：676解析:利用分组求和法求解.当〃为正奇数时，给+2・外=0,又。
11、=1,则所有奇数项都是1；当77为正偶数时，冷
12、+2也”=2,又02=2,则所有偶数项是首项和公差都是2的等差数列，所以25x24_0】+02+・八+051=（0
13、+03+八・+°51）+（°2+^4+・・・+口50）=264]+25°2+-]-x2=676・三、解答题（本大题共3小题，共44分）8.（14分）（2015石家庄一模）已知｛切｝是各项均为正数的等比数列，且°]・°2=2,如94=32.⑴求数列｛afl｝的通项公式；（2）设数列｛%｝满足牛+¥+警+・・・+拾=如・1（用"）,求数列｛»｝的前,7项和.解:⑴设等比数列｛给｝的公比为么由已知得（爭「tWQ5=32,又:a1
14、>0^>0,zg1J=2：art=2w-1.（2）由题意可得牛+单+单+…+竺=2"・1,①15bZn-1¥+・・・+=2山・1(心2),•:①②得严=2〃亠(2心・1)0&2),化=2^522),2n-l2n-lAbn=(2n-y2n'[(n>2).当n=l时0i=l,符合上式,.bn=(2n-l2n'1.设数列｛%｝的前〃项和为7；；=1+3x2,+5x22+-+(2/7-1)-2?,-1,则27；=1x2+3x22+5x23+-+(2«-3)-2w-1+(2«-1)-2两式相减得-7；=1+2(2+224-•••+2rt
15、-,)-(2n-l)-2w=-(2n-3)-2w-3,•：7>（2介3）・2"+3・I[导学号92950667]9.（15分）已知数列仙｝的前巾项和为S”=3",数列｛%｝满足价=・10计=心+（2小）（用
