数学理人教A版一轮考点规范练：单元质检十二概率B含解析

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1、单元质检十二（时间:45分钟满分:100分）—单元质检卷第24页一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）1已知随机变量d服从二项分布，即＜〜〃（％）,且E（0=7,D©=6侧p等于（）1-6B1-5C1-4D答案:A解析:根据服从二项分布的随机变量期望和方差的计算公式，可得“=7皿（1・〃）=6,解之,得。弓.故选A.2•从5张100元,3张200元,2张300元的奥运会门票中任选3张，则选収的3张中至少有2张价格相同的概率为（）23_24D答案:C解析:基本事件的总数是Cfo,在三种门票中各自选取一张的方法是CgC扌故随机事件“选取的3张中

2、价格互不相同”的概率是驾豆=罟甞=2故其对立事件“选取的3张中至少有'2张价格相同''的概C］（）43.（2015石家庄一模）已知O",B三地在同一水平面内显地在。地正东方向2km处,3地在O地正北方向2km处,某测绘队员在力,3之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘,0地为一磁场，距离英不超过苗km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不進确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）A.

3、B.yc.l-yD.l-yI［导学号92950721］答案:C解析:以0为原点建立平面直角坐标系，如图，测绘受磁场干扰的范围是以原点为圆心

4、，半径为苗的圆及其內部区域，其方程为?+7=3,测绘点C所在的轨迹方程为x+p=2（0WxW2）,因此测绘员获得数据不准确的概率为线段MB在圆内的长度与线段长度的比值•因为线段力3的长度为2匹，而0到线段的距离为d=^==V2,圆0截线段力3所得的弦的长度为2J（V3）2-（V2）2=2,所以测绘员荻得准确数据的概率为1■琴，故选C.4已知X〜N@,用）,6,Pa2kXW“+2C=0.9544,某次全市20000人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布Ml00,100）,则本次考试120分以上的学生人数约有（）A.1587B.228C.456D.3174

5、[[导学号92950722]答案:C解析:依题意可知“=100q=10.由于P02尺XW〃+2e=0.9544,所以P(80

6、故选C.6•体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功，则停止发球.否则一直发到3次为止，设学生一次发球成功的概率为p啊,发球次数为X,若X的数学期望E（X）>IJ5侧p的取值范围是（）A.(0,右)B・(£l)go,》D.g,l)

7、[导学号92950723]答案:c解析:X的可能取值为1,2,3,•・卡炉l)=p,P(X=2)=(-p)p,P(X=3)=(l・p『,/.E(X)=p+2p(^p)+3(l-p)2=p2-3p+3.由E(X)>1.75,即p2-3p+3>1.75,解得〃弓或p>

8、（舍）.故o

9、.二、

10、填空题（本大题共2小题,每小题7分，共14分）7.（2015浙江名校联考）甲、乙等5名志愿者被随机地分到A,B,C,DP4个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.设随机变量X为这5名志愿者屮参加/岗位服务的人数，则X的数学期望为答案专解析:根据题意,5名志愿者被随机分配到A,B,C,D四个不同岗位，每个岗位至少一人，共有C?At=240种，而AM,2,则P(X=1)=疇^=曙=汕隧2)8.2533402602401315扌，故昭0=1咛+2X扌捋.GA如图网边形EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用/[[导学

11、号92950724]表示事件“豆子落在正方形EFGH内卩表示事件“豆子落在扇形0他(阴影部分)内",则P(BA)=.答案专解析:依题意得,P(/)=空严=細M)X1TrX1_2=/,则由条件概率的意义可知,P(b⑷畔晋=+三、解答题(本犬题共3小题，共44分)9.(14分)(2015江西南昌三模)某单位招收技术员工需参加笔试和面试两部分,把参加笔试的40名应聘人员的成绩分组:第1组［75,80),第2组［80,85),第3组［85,90),第4组［90,95),第5组［95,100),得到的频率分布直方图如图所示:(1)分别求出成绩在第3,4,5组的

12、人数；(2)现决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽収6人进行面试.⑦已知甲和乙的成