数学---内蒙古包头一中2017-2018学年高一(上)期中试卷(解析版)

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1、内蒙古包头一中2017-2018学年高一(上)期中数学试卷一.选择题1.(5分)已知全集*{0,1,2,3}且CM={0,2},则集合力的真子集共有()A.3个B・4个C・5个D・6个2.(5分)函数/(X)J:—的定义域为()Y乙乙10g3XA.{xx<1}B.{x

2、0

3、0}3.(5分)若f(x+2)=2x+3,则/(5)的值是()A.9B.7C・5D・3[l+log?(2-x),xVl4.(5分)设函数f(x)专.,贝〃(log212)=()冷,x>lA.3B.6C.9D.125.(5分)若

4、函数_为奇函数,则。=()(4x+3)(x-a)123A•去B•壬C・工D・12346.(5分)下列函数中,在区间(0,+8)上为增函数的是()A.y=yjx+1B.y=(x-1)2C.y=2D.y=logo.5(兀+1)7.(5分)已知)为偶函数,当xe[0,+oo)时,/(x)=x-l,则/(x-1)<0的解集为()A.(0,2)B.(・2,0)C.(・1,0)D.[1,2]8.(5分)函数f(X)是定义在[・1,3]上的减函数,且函数/(兀)的图象经过点尸(・1,2),0(3,-4),则该函数的值域是()A.[-4,2]B.[-1,1

5、]C.[-2,4]D.[-1,4]9.(5分)函数f(x)=2v+3x的零点所在的一个区间()A.(・2,・1)B.(・1,0)C.(0,1)D・(1,2)10.(5分)己知0b3;③logia〉log[b.7T则其中正确的结论个数是()A.3个B・2个C.1个D.0个1.(5分)已知°是第一象限角,tana=-7-,则sina等于()4AiB-1c-4d-4f-x,x<0.、Q12.(5分)己知函数f(x)=s9,若方程产(x)(兀)r-=0有六个相异卜/+2趾x>04实根,则实数b的取值范围()5

6、5A.(-2,0)B.(■2,■1)C.(,0)D.(,-1)44二•填空题13・(5分)已知角a的终边经过点P(4a,3a)(a<0),贝>J2sina+cosa的值为.14.(5分)已知3匚4丿=6,则.xy15.(5分)己知y=f(x)+x2是奇函数,且/(1)=1,若g(兀)于(x)+2,则盘(-1)=.-x+6,x<216.(5分)若函数f(x)=<、(a>0且殍1)的值域是[4,,+oo),则实数a3+log~x,xA,a的取值范围是•三•解答题17.(10分)已知集合A={x・4歹<8},函数尸"7事的定义域构成集合氏求:(

7、1)AQB;(2)(CM)UB.18.(12分)已知幕函数f(x)=(・2〃/+加+2)兀网为偶函数.(1)求f(x)的解析式;(2)若函数y=fCx)・2(―l)x+l在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围.14.(12分)已知二次函数/(X)满足/(0)=2和f(x+1)・f(x)=2x-1对任意实数x都成立.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当ze[-1,3]时,求g(/)于(2‘)的值域.15.(12分)已知定义域为R的单调递减的奇函数/(X),当x>0时,f(x)二专・2'(1)求f(x)的解析式;(2)若对任意的re

8、R,不等式/(r2-2r)+八2"讥)<0恒成立,求实数£的取值范围.21.(12分)已知函数f(X)=10^(1-ax)(Q>0且£7#1),(1)若0=2,解不等式f(x)<2;(2)若函数/(兀)在区间(0,2]上是单调增函数,求常数g的取值范围.22.(12分)已知f(x)二log疔亠(1)判断f(X)的奇偶性并证明;(2)若关于X的方程f(x)=log2(X-k)有实根,求实数斤的取值范围.【参考答案】一.选择题1.A【解析]Vt/={0,1,2,3}且CM={0,2},则集合A={,3}.・・・集合力的真子集为0,{1},{3

9、}共3个.故选:A.2.B2-2x>0【解析】要使函数有意义,贝iJ1。吋工0,x>0fx0即函数的定义域为{x

10、0l・・・/(log212)=2log212-1=12-2=6.故选:B.3.C【解析】由函数f(x)为奇函可得,/(-x)=-/(x).-x__x(-4x+3)(-x-a)(4x+3)(x-a)'-

11、x(4x-3)(x+a)=-x(4x+3)(x-a)•I(4q・3)x2=034a-3=0艮卩q—,4故选:C.6・A【解析】由于函数尸SHI在(-1,+8)上是增函数,故满足条

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