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《2018大二轮高考总复习理数文档：自检13+圆锥曲线+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二版块•-•«^V«^jj
2、高考小题自检区锥曲线A组高考真题集中训练13考点1椭圆1.(2016-全国乙卷)直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到/的距离为其短轴长的占则该椭圆的离心率为顾题1083941
3、()B.A.*D.解析：不妨设直线/经过椭圆的一个顶点5(0,b)和一个焦点F(c0),则直线/的方程为即bx+cy—bc=0.由题意知cI
4、乂2b,解得万=刁即e=j.故选B.答案：B2.(2017-全国卷III)已知椭圆C：、右顶点分别为禺，且以线段力1力2为直径的圆与直线bx—ay+2ab=
5、0相切，则C的离心率为()A.普B.爭C.進D冷解析：由题意知以A1A2为直径的圆的圆心为(0,0),半径为a.又直线bx—ay+2ab=0与圆相切，•••圆心到直线的距离d=2aby/a2+b2解得a=収,答案：A｝（a>b>0）的左焦点，A,3.（2016-全国丙卷）已知O为坐标原点，F是椭圆C：3分别为C的左、右顶点，P为C上一点,且PF丄x轴.过点/的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线经过OE的中点，则C的离心率为（）C.
6、D・
7、A.a_a9a+c2(q—c)‘B.*•AAF]_FM氏
8、a—c_必eAO~OE91a~OE[・・0=芝，沁,芝）2(q—c)/•••g+c=2q—2c,丄3-©o..
9、O3
10、_
11、ON
12、.a_2(q-c)-BF]~MF]9^a+c~必答案：A13考点2双曲线221.（2016-全国乙卷）己知方程;岸；一兀匕；=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是
13、阿凡题1083942
14、（）A.（-1,3）B.（-1,诵）C.（0,3）D.（0,迈）解析：由题意得（〃/+；7）（3/n2且与椭圆斉+牙=1有公共焦点，则C的方程为（）—77）>0,解
15、得一/«20,b>0）的一条渐近线方程为夕=多，A・x__y__8_10_B.D.x2y=1解析：由y=^x可得#=爭.①X2v2由椭圆右+勺=1的焦点为(3,0),(-3,0),可得/+/=9.②由①②可得/=4,b2=5.22所以C的方程为牙一十=1.故选B.答案：B3.(2015-全国卷II)已知B为双曲线E的左，右顶点，
16、点M在E上，N4BM为等腰三角形，且顶角为120°,则E的离心率为()A.y[5B.2C.a/3D.迈22解析：不妨取点M在第一象限，如图所示，设双曲线方程为^2-p=l(67>0,b>0),则=AB=2a,Z^x=180°-120°=60%•IM点的坐标为(2q，TM点在双曲线上，•普-夺=1,a=b.：・c,幺=：=寸^.故选D.答案：D224.(2014-全国卷I)己知双曲线孑一牙=l(a>0)的离心率为2,则a=()A.2B.芈C.芈D.1解析：因为双曲线的方程为卡一[=1,所以e2=1+A=4,因
17、此a2=fa=.选D.答案：D5.（2017-全国卷II）若双曲线C：卡一方=1仗>0,Q0）的一条渐近线被圆（x-2）2+/=4所截得的弦长为2,则C的离心率为（A.2C.述解析：设双曲线的一条渐近线方程为y=$,圆的圆心为（2,0）,半径为2,由弦长为2得出圆心到渐近线的距离为百二¥=苗.根据点到直线的距离公式得2by]a2+b2解得b2=3a2.所以C的离心率0=专=^=寸1+务=2.故选A.答案:A226.（2017-全国卷I）已知双曲线C：卡一为=1（q>0,b>0）的右顶点为以/为圆心，b
18、为半径作圆力，圆/与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若ZMAN=60°f则C的离心率为.解析：如图，由题意知点力（a,0）,双曲线的一条渐近线/的方程为j?=~r,即bx_ay=0,•••点力到/的距离d=abyja2+b2'又ZMMN=60。，MA=NA=b,:./MAN为等边三角形,答案.刍总口•37.（2015-全国卷I）已知F是双曲线C：x2~^=1的右焦点，尸是C的左支上一点,力（0,逑）.当周长最小时，该三角形的面积为.解析：由双曲线方程1可知，tz=l,c=3,故F（3,0）,尺（一3,0）
19、.当点P在双曲线左支上运动时，由双曲线定义知尸鬥一
20、PF】
21、=2,所以尸F
22、=fF】
23、+2,从而△/PF的周长=AP+PF+AF=AP+PF^2+AF.因为
24、^=^32+（6^6）2=15为定值，所以当（
25、力鬥+
26、PF]
27、）最小时，“APF的周长最小，由图象可知，此时点P在线段力戸与双曲线的交点处（如图所示）.由题意可知直线的方程为y=2y[6x+6^6,y=2y
