【人教A版】2018版必修二第4章《圆与方程》课时作业（2）

《【人教A版】2018版必修二第4章《圆与方程》课时作业（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、423直线与圆的方程的应用【课时目标】1.正确理解直线与圆的概念并能解决简单的实际问题.2.能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题.3.体会用代数方法处理几何问题的思想.知识梳理•用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”:作业设计•一、选择题1•实数x,，满足方程x+y—4=0,则x2+y2的最小值为（）A.4B.6C.8D.122.若直线ax+by=1与圆x2+/=1相交，则点PS，仍的位置是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.都有可能3.A.4.如果实数满足（x+2）2+/=3,贝吒的最大值为（）•A诵B.-羽C.D.-¥

2、一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（）B.3.0米D.4.5米点C是圆x2+y2~2x=0上任意一点，贝面积的A.1.4米C.3.6米5.已知两点J（-2,0）,3（0,2）,最小值是（）B.A.3-迈C.3-¥D.-_6・已知集合M={（xf加=寸9~?,yHO},N=&,y）y=x+b}f若MCN工0,则实数b的取值范围是（）B.[-3,31D.[一3也，3)A.［一3迈，3迈］C.（一3,3迈］二、填空题7.由直线y=x+上的一点向

3、圆（x-3）2+/=l引切线，则切线长的最小值为・8.在平面直角坐标系X。中，已知圆x2+/=4上有且只有四个点到直线12x~5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是.7.如图所示，A,3是直线/上的两点，且AB=2.两个半径相等的动圆分别与/相切于B点,C是两个圆的公共点，则圆弧/C,与线段M围成图形面积S的取值范闱三、解答题8.如图所示，圆。和圆Q的半径都等于1，OQ2=4.过动点P分别作圆0

4、、圆。2的切线PM、PN（M、N为切点），使得.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程.9.自点力（一3,3）发出的光线/射到

5、x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆/+_/—4x—4y+7=0相切，求光线/所在直线的方程.【能力提升】10.已知圆C：2x+4尹一4=0,是否存在斜率为1的直线/,使得/被C截得的眩力3为直径的圆经过原点.若存在，求出直线/的方程，若不存在，说明理由.7.一艘轮船沿直线返冋港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形区域，已知港口位于台风屮心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？1.利用坐标法解决平面几何问题，是将几何中“形”的问题转化

6、为代数中“数”的问题，应用的是数学中最基本的思想方法：转化与化归的思想方法，事实上，数学中一切问题的解决都离不开转化与化归.所谓转化与化归思想是指把待解决的问题（或未解决的问题）转化归结为已有知识范围内可解决的问题的一种数学意识.2.利用直线与圆的方程解决最值问题的关键是由某些代数式的结构特征联想其几何意义，然后利用直线与圆的方程及解析几何的有关知识并结合图形的直观性来分析解决问题.4・2.3直线与圆的方程的应用答案知识梳理作业设计1.C[令t=x2+y2,则（表示直线上的点到原点距离的平方，当过原点的直线与/：x+”一4=0垂直

7、时，可得最小距离为2迈，则/,nin=8.]2.B[由题意—j===^<=>a+tr>,故P在圆外.]丫0十3.A[令尸士则/表示圆（x+2）2+/=3上的点与原点连线的斜率，如图所示，此时k=^=芈=需，相切时斜率最大・]4.C[可画示意图，如图所示，通过勾股定理解得：OD=yl（）C2-CD2=3.6（米）・]5.A[lAB：x—y+2=0,圆心（1,0）到/的距离d=3:.AB边上的高的最小值为京一1./.smin=

8、X(2^2)X1)=3-V2.]1.C[MQNH0,说明直线y=x+b与半圆x2+/^9Q；>0)相交，

9、画图探索可知—30)的图形是半圆.]2.^7解析设卩(丸，刃))为直线y=x+l上一点，圆心C(3,0)到P点的距离为d,切线长为/,则l=pd7,当〃最小时/最小，当DC垂直直线y=x+1时，d最小，此时d=2品••・/斷=乜(2迈)2—1=箭.3.(一13,13)解析由题设得，若圆上有四个点到直线的距离为1,则需圆心(0,0)到直线的距离〃满足0Wd

10、c

11、vl3,即胆(一13,13).解析如图所示，由题意知，当两动圆外切时，围成图形面积S取得最大值,此时ABO2O

12、x为矩形，且Smax=2X1—老丰屮&二?一丰.10.解以。Q的中点0为原点，0

13、。2所在直线为X轴，建立如图所示的坐标系,则0

14、(一2,0),6(2,0)・由已知

15、PM

16、=^

17、PN

18、,APM^=2P^.又•・•两圆的半径均为1,所以

19、P0

20、

21、