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《《成才之路》高二数学人教b版选修2-2练习：142微积分基本定理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章1.4第2课时基础巩固一、选择题1・定积分f（2兀+ejdx的值为（）B.c+1A-c+2C-eD.e-1［答案］C［解析］本题考查定积分的计算、微积分基本定理.f（2x+eA）dr=（x2+eA）
2、i=1+e-1=e.2.下列各式中，正确的是（）（b）_f（a）A"c.jyD・『f［答案］［解析］(x)dx=f⑷一f(b)⑴血=妙）_张）⑴dx=fia)-j[b)要分清被积函数和原函数.3.已知自由落体的运动速度v=gt（g为常数），则当炖［1,2］时,物体下落的距离为（A*gB.gD・2g［答案］C［解
3、析］物体下落的距离3pg做选C.4.(2015-湖南理，ll)J2(x-l)dr=()A.0B.1C.2D.3［答案］A[解析]C2(x-l)dx=(p:2-x)
4、20=0,故选A.J05.若曲线y=y[x与直线x=a、y=0所围成封闭图形的面积为则正实数。为（4A・©c.
5、［答案］由题意知，［解析］•••(装),33辭6.ill］线y=cosx00£多与坐标轴所囤图形的而积是（A.4B.2C2D-3［答案］D［解析］由y=coM图象的对称性可知,)'=1n7cosxd¥=3sirir=3做选D.7.如图，阴影部
6、分的面积是（0B.2-^3厂35D.y［答案］C［解析］4(3-x2-2x)dr=-3(3x-#-x2-3=¥做选C.B.fC.yr25D.y［答案］C［解析］J*3
7、x2_4
8、dx=f(4-x2)dx+-4)dxQx3-4,v)
9、2=y-.故选C.二、填空题9.（2015•青岛市胶州市高二期屮）若f（2x+Qdr=2,则k的值为［答案］1［解析］f（加+Qdv=（X+fcv）
10、o=1+k=2,解得R=l,故答案为1.10.如图，阴影部分面积川定积分表示为［答案］fg)—g(x))dxTT11.（2015-三峡区
11、期中）山曲线y=sin_Y,y=cosx与总线兀=0,xp所围成的平而图形（卜图小的阴影部分）的而积是.［答案］［解析］2^2-2由三角函数的对称性和题意可得(cosx-sinx)d.Y2(sinx+cosx)+*)-2(0+1)=2^2-2.三、解答题10.求下列定积分.(1(2)/iPdx；(3)jier(Lr.［解析］⑴因为(lnx)'=p所以^dx=3lnx\=3(ln2一lnl)=31n2.⑶•.■(ev)z=ef1evdLr=ev丿-1能力提升一、选择题1.若夬兀)=<+2伴⑴血，则C%x)dx=
12、(丿0丿0A.-1B.-*D-1［答案］B［解析］本题考查定积分的求法.3根据题设条件可得f/⑴W-y
13、i2.由
14、11
15、线>=/,A.吉)=卫围成的封闭图形面积为()B-icl［答案］2［解析］歹=f3得交点为(0,0),(1,1).y=xx3)dx=•'•S=140-］2・3.设x2(0Wx16、-
17、cosl)=
18、,定积分在高考题中题目较为简单，要熟练记住一些函数的导数与积分式.6.已知函数y=/U)的图象是折线段ABC,其中A(0,0)、碣，5)、C(l,0).函数)=MW(OWxWl)的图彖与兀轴围成的图形的而积为・［答案］j(2-x)dx,0」1则F'］(x)=jC,F'2(x)=2-x,1—2j2/^)山。戸(1)-尺(0)+局⑵-F2(l)
19、-0+2X2-
20、x22-f2Xl-
21、xi2C.4.则S］,S2,S3的大小关系为()A.S1VS2VS3B・SfS22、VS2VS］r［解析］本题考查待定系数法与定积分的计算.设直线为y=kx+b,代入点B的坐标，•••y=10x.7［解析］Si=f2x2d.v=y
23、i=y丿1S2=ln2-lnl=ln2.，2evdx=ev
24、f=e2-e=e(e-1).5.1°+sirvc)dx=S3=f丿1ve>2.7,S3>3>Si>S2.故选B.二、填空题(O0WR一10兀+10一1Of+1Ox(尹Wl).••S=J010/山+-~(lOx-10x2)6Zr=10-V5105+=—12124-定积分的几何意义即曲边梯形的面积.三、解答题7.
25、-辆汽车的速度一时间曲线如图所示，求汽车在这lmin内所行驶的路程.［解析］由速度一时间曲线易知,*[0,10),v(t)=130/€[10,40),、一1.5/+90/€[40,60].由变速直线运动的路程表达式可得3取H⑴=―,F⑴=30/,G⑴=盲/+90r,则H(/)=3/,Ff(/)=30,Gr(/)=-1.5/+90.H(10)-H⑼+F(40)-F(10)+
