试题君之课时同步君高二数学人教A版选修2-2（第16微积分基本定理）含解析

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1、绝密★启用前人教版选修2-2课时1.6微积分基本定理-、选择题1.【题文】J；（e'+2x）必等于（A.1B.e-1C.eD.e+12.【题文】等于（A.jxdxB.cbcC.+fxdxD.-1AzZv+£(-x)dr3.【题文】^sin20A.it4C.2D.71-2~T~4.【题文】若J：2兀+—Hx=3+ln2,则日的值是(A.B.4C.3D.5-【题文】设呵〉加c=\xlx,则mb,c的大小关系是（）A.c>a>bB.a>Id>cC.a-b>cD.a>c>b6.【题文】若cosIt=-£cosxdxy其中绘(0,n),则匸()4兀r>兀c5兀门A.-B.—C・——D.Ji626

2、7.【题文】设f(x)是一次函数，且［/(%)力=5,灯(兀)=为()A./U)=4x+3B・f{x)=3x+4C.f(x)=-4x+2D.Z(%)=-3%+4&【题文】已知分段函数f(x)彳；则『/(—2宓等丁(171A.3+-B.2-eC.-——D.2-c3c二、填空题9.【题文】计算定积分£((x2+sinx)JA-=.10.【题文】已知/(x)=3x2+2x4-1,若Ji/(x)dr=2/(a)成立,11.【题文】若/(%)=/(%-4),x>0,ev+J2j^,x<0,则/(2016)等于三、解答题12.【题文】计算下列定积分：(1)£2xdx；(2)(兀$-Ix^dx；(3)[

3、(4-2兀)(4-/)心.13.【题文】若函数/(x)=max{x,x2},求匚几兀)力.14.【题文】已知ZU)为二次函数，且代一1)=2,f'(0)=0,(兀=—2(1)求代劝的解析式；(2)求代劝在一1,1］上的最大值与最小值.人教版选修2-2课时1.6微积分基本定理参考答案与解析一、选择题1.【答案】C【解析】・・•被积函数『+2册原函数为J+F+c・(c为常数),£(ev+2x)dx=(eA+x2)l=(e,+12)—(e°+0)=e.考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】C【解析】lx=■］；鳶),•••［」■#=El-#+Jo附=J：(物+£如选C.考点：

4、分段函数定积分的计算.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】D【解析】f^sin2—f2-―=—(x-sinx)-=-—.故选D.Jo2Jo22八4考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】D【解析】「(2兀+丄必=「2az£¥+「^<&=兀2；'+lnx=夕一l+lna=3+ln2,解得aJiIx厂JiJ】x=2.考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】B【解析】arh=i>2dx=ro=r因为是弓所以杯c.考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】B【解析】由于cos2r=一J（）cosxdx=-sinxlQ=--sint,所以2si

5、n2r-sinr-1=0,所以sint=,sint=--（舍去）,2又心°’“)'所以呼考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】A【解析、•：代处是一次函数，.••设=劲+力（日H0）,则J；/（兀肚=J；（or+b）dx=flfl1^^.bdx=-a^b=5£xf{x)dx=£x(ax+b)dx=£(ax2)dx+j：(bx)dx二打+丄“□•由326—a+b=5,211z17—a+—b=—〔326解得白=4,方=3,故f(x)=4^+3.考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】一般【答案】C【角军析】l-l0

6、,根据定积分性质可知f(x-2)dx=^/(x-2)d^+£f{x-i)clx^e2~xdjcJ：（兀2一4卄5炒+J21nYi——8+10———2+5<3丿（3）卜3+5“-(e2-371=•3e考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】一般二、填空题9.2【答案】-3【解析】£(x2+sinxyix=Ux3-cosx考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】较易10.【答案】-1或丄3【解析】取F(x)=x3+x2+x,则F(l)=3,F(_l)=_l,所以］丿(兀)必=F(1)—F(T)=4，所以2/(a)=4,所以/(a)=2.即3/+2°+1=2,解得ci=—1或丄.3考点：定积

7、分的计算.【题型】选择题【难度】一般【答案】l+ln2/(x-4),x>0,【解析】因为/(%)=<-21f-力=In/：=In2,所以/(2016)=/(504x4+0)=/(0)=e°+ln2=l+ln2.考点：分段函数定积分的计算.【题型】选择题【难度】一般三、解答题12.【答案】(1)25(2)--(3)—33【解析】(1)[2舷仕=珂冷25-0=25・(2)£(%2-2x)dx=^x2dx-£2xdx=~x^o