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《试题君之课时同步君高二数学人教A版选修2-2（第17定积分的简单应用）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前人教版选修2-2课时1.7定积分的简单应用-、选择题;+1(-l则「1.【题文】已知函数/（X）=f(x)clx的值为()A.1+—B.丄+兰224C.1+-4n171D.-+—222.【题文】由直线y===及曲线y=2所围成的封闭的图形的面积为（）xA.3+21n2B.C.2e2-3D.3.【题文】定积分J：
2、sin兀-cosx
3、力的值是（）A.2+V2B・2-^2C.2D・2^24.【题文】如图，抛物线的方程是＞-x2-l,则阴影部分的面积是（）A.£(/-l)dLrB.
4、£(x2-l)cbc
5、C.f
6、F—l比D.[
7、(兀2—1皿+『(兀2一]冶5.【题文】如图，阴影区域是由函数3-cosx的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是()2271A.B.C.-D.22.【题文】一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度卩(£)=725—3广+&的单位：s,卩的单位：ni/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距1+f离(单位：2是()A.l+251n5B・8+251」1・4+251n5D.4+501n237叫设心则£/(x>Zr的值为()D.c7TrB.—+38.【题文】对于区间［a,列上的函数/(兀)，若存在xoe［a,b］,使得/(x0)=f{x)dx
8、成立,则称竝为函数/(兀)在区间［⑦切上的一个“积分点”.那么函数(、上的“积分点”为()/(x)=cos2x+—在区间I6丿A.二、填空题8.【题文】若］(2兀+丄)dx=3+ln2(a>l),则的值是It8.【题文】已知£2sin(x-^)6&=V74则sin2(p=.9.【题文】如图阴影部分是由曲线y=-,y2=x与直线兀=2丿=0围成，则其而积为X三、解答题10.【题文】一质点做直线运动，其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-Accost,在尸0时，卩(0)二0,s(0)二力，其中力、Q为常数，求质点的位移方程.13・【题文】已知=/(%)是二次函数，方程/(x
9、)=0有两个相等的实根，且f(x)=2x^2(1)求/(兀)的解析式.(2)求曲线y=/(x)与曲线y二一兀2一4兀+1所围成的图形的面积.14.【题文】已知F(x)=£v(z2+2r-S)dt(x>0).(1)求F(x)的单调区间；(2)求函数F(兀)在［1,3］上的最值.人教版选修2-2课时1.7定积分的简单应用参考答案与解析一、选择题1.【答案】B故选B.【解析】J(f(x)dx=^(x+l)dx+^ll-x2dx=(—x2+x)
10、^+—=—+—'i°2424考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】B【解析】S=+=：）+2111兀；=3,故
11、选B.X考点：定积分在几何中的应用.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】D【解析】fg
12、sin兀一cosx
13、心=(cosx-sin兀)必+J；(cosx-sinx)心4兀=(sinx+cosx)+(-sinx-cosx)
14、^=2/2,故选D・7考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】C【解析】由图形可知阴影部分的面积为［（1—土皿+『（兀2—1皿.而（1—（兀2—1加.故选C.考点：定积分在几何屮的应用.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】B"；到7；【解析】根据余弦函数的对称性可得，曲线从一畀“；与龙轴围成的面积与从与轴围成的面积相等，.••
15、阴影部分的面积S=cos=sinx2k=2,*0*0故选B.考点：定积分在几何中的应用.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】C【解析】令讥）=0得=4或t=~-（舍去），・・・汽车行驶距离s=「（7-3『+25）dt3Jo1+r【题型】选择题【难度】较难二、填空题9.7.【答案】A【解析】由已知得，fMcbc=yj-x2dx4-j2（x2-1）6k,y=Jl-x2,得?+y2=l（y>0）,知曲线y=是以坐标原点为圆心，1为半径的圆处在x轴上方部分的半圆，由定积分的几何意义知J：J1一兀2心=£兀><12=£兀,又『（兀2_1）必=（；/一兀）f=（；x23_2
16、）—（；x13-1）=・订f（x）dx=丁1一兀2力+J（兀2_］）必=_+_,故选A.1123考点：定积分的计算.【题型】选择题【难度】较难【答案】【解析】由「（2x+—）dx=（x2+lnx）
17、iz=tz2+lna-l=3+ln2,得彳J1x［lnQ=ln2所以。=2・考点：定积分的运算.【题型】填空题【难度】较易10.【答案】°16兀H【解析】因为£2sin(x一(p)dx=£2(sinxcos卩一cosxsin(p)dx..-.y/j_.、”、=-(cosxcos0+sinxsin0)£=-(sin0-cos0)=,两边平方,8.【答案】B
