试题君之课时同步君高二数学人教A版选修2-3（第24正态分布）含解析

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1、绝密★启用前人教版选修2-3课时2.4正态分布一、选择题,1—.1.【题文】正态分布密度函数为加a=—j=e8，CO,+co）,贝

2、J总体的半均丁8兀数和标准差分别是（）A.0禾【18B.0禾H4C.0禾「I2D.0^1、/!2.【题文】某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的分布可视为正态分布，如图所示，则下列说法中止确的一个是（）mA.乙科总体的标准差及平均数不相同B.甲、乙、丙三科的总体的平均数不相同C.丙科总体的平均数最小D.甲科总体的标准差最小13.【题文】若随机变量<的密度函数为/（x）=-=c2,<在（一2,—1

3、）秋1,2）内取丁2兀值的概率分别为卩1、P2,则卩1、卩2的关系为（）A.p>piB.p

4、628C.0.954D・0・9773.【题文】以班对表示标准正态总体在区间(-co,x)内取值的概率，若随机变量<服从正态分布(〃，圧)，则概率P(Q—等于()A.（pg+cy）—一

5、6.【题文】某次考试成绩X〜Ndp,随机抽杳了10位同学的成绩，其平均值为72.5,标准差为5.3,则q的估计值为・11・【题文】若随机变量X的概率密度函数是/(%)=（xeR）,则E（2X-1）=三、解答题12.【题文】某砖瓦厂生产的砖的“抗断强度吹服从正态分布M30,0.82),质检人员从该厂某一天生产的1000块砖屮随机抽查-•块，测得它的抗断强度为27.5kg/cm2,你认为该厂这一天生产的这批砖是否合格？为什么？13.【题文】已知某地农民工年均收入＜服从正态分布，其密度函数图象如图.(1)写岀此地农民工年均收入的概率密度

6、曲线函数式；(2)求此地农民工年均收入在8000〜8500之间的人数百分比.8000“元）14.【题文】某人乘车从/地到B地，所需吋间(分钟)服从正态分布N(30,100),求此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率.人教版选修2-3课时2.4正态分布参考答案与解析一、选择题1.【答案】C1【解析】根据正态分布密度曲线0“（工）=—e心知〃=0,”=2.故选C.-（7考点：正态分布的曲线.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】D【解析】由图象知甲、乙、丙三科的平均分一样，但标准差不同，"P乙勺丙.考点：正态分布的曲线.【题型】选择

7、题【难度】较易3.【答案】C【解析】由题意知，“=0,<7=1,所以曲线关于兀=0对称，所以pi=p2.故选c.考点：正态分布.【题型】选择题【难度】较易【答案】D【解析】由X〜N(〃，/)知D(X)=(rf:.E(aX+h)=aE(X)+b=a/i+b,D(aX+b)=cTD(X)=(67CT)2,从而Y~N(an+b,//).考点：正态分布.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】A【解析】由于疋的取值落在(一00,Q和伙，+oo)内的概率是和等的，所以正态曲线在直线x=k的左侧和右侧与x轴围成的面积应该相等，于是正态曲线关于直

8、线兀=£对称，即p=k,而〃=2,:・k=2.考点：正态分布.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】C【解析】•・・402)=0.023,・・・P(d<—2)=0.023,故P(~2<^<2)=1一戶(。2)—4界一2)=0.954.考点：正态分布.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】BH【解析】设〃=工^,则"d—”

9、5)=""

10、<1)=0(1)—久一1).

11、0,(7=5.因此考试成绩在区间(105,115],(100,120],(95,125]上的概率分别应是0.6826,0.9544,0.9974.由于―■共有60人参加考试，.••成绩位于上述三个区间的人数分别是60x0.6826^41人，60x0