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《《成才之路》高二数学人教b版选修2-2练习:212演绎推理含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章2.1第2课时一、选择题1.下而说法正确的个数为()①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理-•般模式是“三段论”形式;④演绎推理得到的结论的正误少大前提、小前提和推理形式有关.A.1B.2C.3D.4[答案IC2.三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②这艘船是准时到达目的港的;③所以这艘船是准时起航的”屮的“小前提”是()A.©B.②C.①②D.③[答案]B3.(2015•锦州期中)若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等,在△MC中,AB=AC,所以在中,ZB=ZC,以上推理运用的规则是()A.三段论推
2、理B.假言推理C.关系推理D.完全归纳推理[答案]A[解析]根据三角形两边相等,则该两边所对的内角相等(大提前),在"BC中,4B=AC,(小前提)所以在△ABC中,ZC(结论),符合三段论.4.观察卞血的演绎推理过程,判断正确的是()大前提:若直线a丄直线/,且直线方丄直线/,贝\a//b.小前提:正方体ABCD-AxBxCxDx中,45丄脳1,且4D丄曲1・结论:ABX//AD.A.推理正确B.大前提出错导致推理错误C.小前提出错导致推理错误D.仅结论错误[答案]B[解析]由/丄q,/丄方得出allh只在平面内成立,在空间中不成立,故大前提错误.5•下
3、而的推理是关系推理的是()A.若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等,在AMC中,AB=AC.所以在△中,Z3=ZCB.因为2是偶数,并且2是素数,所以2是素数C.因为a//b,b//c,所以a//cD.因为迈是有理数或无理数,且迈不是有理数,所以迈是无理数[答案]C[解析]A是三段论推理,B、D是假言推理.故选C.6.“因为四边形ABCD是短形,所以四边形ABCD的对角线相等.”补充上述推理的大询提()A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且和等的四边形[答案]B[解析]由结论可
4、得要证的问题是“对角线相等”,因此它应在大前提中体现出来.故选B.7.命题“冇些冇理数是无限循环小数,整数是冇理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错课的原因是()A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了“三段论”,但大前提使用错误D.使用了“三段论”,但小前提使用错谋[答案]D[解析]应用了“三段论”推理,小前提与大前提不对应,小前提使用错误导致结论错误.&如图,因为AB//CD,所以Z1=Z2,又因为Z2+Z3=180°,所以Zl+Z3=180°.所用的推理规则为()B.关系推理D.三段论推理A.假言推理C.完全归纳推理[答案]D[解析]关系推
5、理的规则是"若a=b,b=c,则a=c”,或"若allb,bIIc,则aIIc”•故选D.二、填空题9.设7U)定义如下数表,{X”}满足勺=5,且对任意自然数“均有和=A兀”),则兀2015的值为.X12345Xx)41352[答案]4[解析]由数表可知兀1=/(-Vo)=./(5)=2,X2=./(X
6、)=./(2)=1,兀3=心2)=./U)=4,也=心3)=.7(4)=5,兀5=心4)=.A5)=2,•••{X”}的周期为4.•*•^2015=兀3=4.10.(2015•徐州期末)给出下列演绎推理:“自然数是整数,,所以,2是整数”,如果这个推理是正确
7、的,则其屮横线部分应填写・[答案]2是自然数[解析」由演绎推理三段论可知:“自然数是整数,2是自然数,所以,2是整数”•11.求函数尸如2兀_2的定义域时,第一步推理中大前提是近冇意义时,q$0,小前提是plog2X—2有意义,结论是.
8、答案]log2x—2>0三、解答题12.如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为曲、BC、CD、D4的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形.[证明]在△仙D中,因为E,H分别是如?,/D的中点,所以EHIIBD,EH吕BD,同理,FGIIBD,且FG二如D,所以EHIIFG,EH=FG,所以四边形EFGH为平行四
9、边形.能力握升三一、选择题1.下面是一段演绎推理:大前提:如果直线平行于平而,则这条直线平行于平而内的所有直线;小前提:已知直线b〃平面g直线aU平面a;结论:所以直线b〃直线久在这个推理中()A.大前提止确,结论错误B.小前提与结论都是错谋的C.大、小前提正确,只冇结论错误D.人前提错课,结论错谋[答案ID[解析1如果直线平行于平面,则这条直线只是与平面内的部分直线平行,而不是所有直线,所以大前提错误,当直线b"平面6C,直线GU平面Q时,直线b与直线a可能平行,也可能异面,故结论错误,选D.2.观察下列事实:x+M=1的不同整数解a,y)的个数为4,
10、x+y=2的不同整数解(x,y)