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《《成才之路》高二数学人教b版选修2-2练习：322复数的乘法与除法含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章3.2第2课时一、选择题1.(2015•新课标II理,2)若a为实数,且(2+ai)@-2i)=-4i,则a=()A.-IB.0C.1D.2［答案］B［解析］由已知得+(«2-4)i■-4i,所以-4■-4,解得d・0,故选B.2.已知i是虚数单位，则芒)B.2-iD-l+2iA-1—万C-2+i［答案］D［解析」本题考查复数的四则运算.■1*2i.熟记复数除法法则是解决题目的关键.3.若复数z满足(2-i)z=
2、l+2i
3、,则z的虚部为(C.1D・i［答案］A［解析］解法1：设z■卄bi(a,庶R),则(2-i)(a*M)i5,(2a+Z?)
4、*(2b■a)i■筋，由复数相等的条件知(2a+bmy［5,W-6Z10,2^515■逅■5'•••Z的虚部为習.解法2:将两边同乘以2和得，5z175(2*1),.•.z宕*誓i,:,z的虚部为誓.解法3:z■罟■爭■羊冲i,•••Z的虚部为誓.■3.复数z=-p-4复平而上对应的点位于（）B.第二象限D.笫四彖限A・第一象限C.第三象限［答案］A［解析］ii（l・i）1*i丄丄r+7"（i*i）（i-!）■—■2*r所以复数z对应的点为（去*）,在第一象限.4.（2015•湖北理，l）i为虚数单位，怦的共轨复数为（）••••A.iB.-iC.1D
5、.-1［答案］A［解析］因为i4ll,所以，們■严⑸・3和3・町，所以）607的共轨复数为［故本题正确答案选A.5.设复数Z
6、,Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，Z
7、=2+i,则Z忆2=（）A.-5B.5C.-4+iD.—4—i［答案1A［解析1本题考查复数的乘法，复数的几何意义.z■2*i,Z］与Z2关于虚轴对称，•，-Z2■■2*i,•'•Z1Z2■■1■4■-5,故选A.6.已知i为虚数单位，z为复数，下面叙述正确的是（）A.z-7为纯虚数B.任何数的偶数次幕均为非负数C.i+1的共轨复数为i-1D.2+3i的虚部为3［答案」D［解析1当z
8、为实数时A错；由『・・1知B错；由共觇复数的定义知l*i的共轨复数为1・i,C错，故选D.3.（2015-安徽理，1）设i是虚数单位，则复数咅在复平面内所对应的点位于（）［答案］B［解析］由题意亡］■（1薯（：2i）■—其对应的点坐标为（・1,1），位于第二象限，故选B.二、填空题b=ad—be,若a■1.=l-2i,设i为虚数单位，则复数2=［答案」1-1zi［解析1由已知可得-i2■2z*i~■2z■1■1-2i,1■i.9.规定运算10.(2015-徐州期末)已知复数z满足(［匚2i)2=i(i为虚数单位),若z=a+bi(afbWR),贝I」
9、a+b=.［答案］1［解析］由题意可得z・i(l-2i)2■i(l-4■4i)■i(■3-4i)■4-3i,由复数相等可得d・4且・3,.••a*b■4■3■1.三、解答题11.设复数z满足
10、z
11、=5,且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四彖限的角平分线上,y［2z~m=5yf2(mGR),求z和m的值.［解析］设z■x+y(x,yER),v
12、z
13、b5,••・<*),.25,而(3*4i)z■(3+4i)(x+yi)■(3x■4y)+(4x+3y)i又v(3*4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，/.3x-4y+4x*■0
14、,得),■7尢，V2±7迈即V^z・±(l*7i).当V^z・l*7i时，W
15、1*7i-m
16、«5V2,即(1-/h)2*72b50,得加■(),m■2.当迈z・・(l*7i)时，同理可得m■0,加・・2.能力提升一、选择题1.在复平面内,复数一2+3i3—4i（i是虚数单位）所对应的点位于（A.第一象限C.笫三彖限B.第二象限D.笫四彖限［答案］B［解析］-2+3i(-2+引X3*4i)-18+i181.-9+3i•••复数对应的点位于第二象限.2.若复数吿是纯虚数,则实数d的值为（A.2B.D.［答案］A［解析］a*i(a*i)(l*2i)1-2i
17、"(l-2i)(l*2i)（“2）；（2卄l）i是纯虚数,•9-a■2.3.（2015-会宁县期中）定义运算数乙为()A.3-iC.3+ib1—1=ad—bc9则符合条件=4+2i的复dzziB.l+3iD.l-3i［答案］A［解析］根据定义，可知1Xzi-(-l)Xzi4+2i,即z(l+i)i4+2i,4*2i(4*2i)(l・i)6・2iz"1*i■(1*i)(l-i)"2134.设i是虚数单位，z是复数z的共辘复数,若z・zi+2=2z,则z=(B.1-iD.-1-iA-1+iC.—1+i［答案］A［解析］设(兀，yR),由z・zi*2■2z
18、,^(x2+>,2)i+2■2(x+yi)12%*2yi,•-z■1*i,故选A.x2+/■2y,•.2■2
