2019版数学人教B版选修2-2训练：3.2.2 复数的乘法 Word版含解析.pdf

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1、3.2.2复数的乘法1若x,y∈R,且(1+i)x+(1-i)y=2,则xy=()A.1B.2C.-2D.-1解析：由题意,(x+y)+(x-y)i=2,∴x=y=1,∴xy=1.答案：A2已知a,b∈R,则(a+bi)(a-bi)(-a+bi)(-a-bi)等于()A.(a2+b2)2B.(a2-b2)2C.a2+b2D.a2-b2解析：(a+bi)(a-bi)=a2+b2,(-a+bi)(-a-bi)=(-a)2+b2=a2+b2,∴(a+bi)(a-bi)(-a+bi)(-a-bi)=(a2+b2)2.答案：A3若复数z=1+i,z=3-i,则z·z=()12

2、12A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3+i解析：z·z=(1+i)(3-i)=3-i+3i-i2=3+2i+1=4+2i.12答案：A4已知i是虚数单位,则i+i2+i3=()A.-1B.1C.-iD.i解析：i+i2+i3=i-1-i=-1.答案：A51+2i+3i2+…+2005i2004的值是()A.-1000-1000iB.-1002-1002iC.1003-1002iD.1005-1000i答案：C6(1+i)2008+(1-i)2008的值是.解析：原式=[(1+i)2]1004+[(1-i)2]1004=(2i)1004+(-2i)1004=21

3、004i1004+21004i1004=21004+21004=21005.答案：210057已知(a-i)2=2i,则实数a=.解析：由题意,a2-1-2ai=2i.∴a=-1.答案：-18复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数,则有序数对(a,b)可以是(写出一个有序实数对即可).解析：∵z2-4bz=(a+bi)(a-4b+bi)=a2-4ab+abi+abi-4b2i-b2=a2-4ab-b2+(2ab-4b2)i是实数,∴2ab-4b2=0.∴2b(a-2b)=0.∵b≠0,∴a=2b.∴(a,b)可以为(2,1)或(4,2)等.答案

4、：(2,1)9设z且在复平面内对应的点与原点的距离为则实数解析：由题意,得

5、z

6、=12,因为

7、z

8、=·

9、1+i

10、3·

11、a-i

12、2所以a2+1=3,即a=答案：10已知z=(1-i)3,求z·分析：若先求z再计算z·则运算较繁.根据复数与共轭复数的性质求解则比较简单.解z·