2019版数学人教B版选修1-2训练：3.2.2 复数的乘法和除法 Word版含解析.pdf

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1、3.2.2复数的乘法和除法课时过关·能力提升1.设i为虚数单位,则复数A.-4-3iB.-4+3iC.4+3iD.4-3i解析:答案:D其中是实数是虚数单位则2.已知A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i-且所以由复数相等的充要条件,解析:因为-得解得故m+ni=2+i.--答案:C3.已知z则的值是1--A.10B解析:∵z1-∴z·2答案:B-4.定义运算则符合条件的复数为A.3-iB.1+3iC.3+iD.1-3i-解析:由定义所以zi+z=4+2i,--所以z-答案:A5.若z是复数,且(3+4i)z是实

2、数,则z在复平面内的对应点的轨迹是()A.线段B.直线C.一段圆弧D.圆解析:设z=x+yi(x,y∈R),则(3+4i)z=(3+4i)·(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i∈R,则3y+4x=0,即复数z在复平面内的轨迹是直线4x+3y=0.答案:B-为虚数单位6.计算答案:1-2i-7.复数在复平面中所对应的点到原点的距离是解析:此复数对应的点到原点的距离为-答案:28.若z=a+2i,z=3-4i,且为纯虚数则实数的值为12解析:---为纯虚数,解得a答案:---∈R).当时求的取值范围★9.已知复数z分

3、析化简复数z,从而表示出w,利用列不等式求a的取值范围.---解:z∴

4、z

5、又∴

6、w

7、≤2.而w=z+ai=(1-i)+ai=1+(a-1)i(a∈R),则-≤2∴(a-1)2≤3∴≤a-1≤∴1≤a≤1故a的取值范围是[1★10.设复数z满足4z+∈R),求z的值和

8、z-ω

9、的取值范围.分析设z=a+bi(a,b∈R),应用复数相等求z.将

10、z-ω

11、化为三角函数求取值范围.解:设z=a+bi(a,b∈R),则代入4z+得4(a+bi)+2(a-bi)=即6a+2bi=∴

12、z-ω

13、--≤1∵-1≤si-≤4.∴0≤2-

14、2si-解得0≤

15、z-ω

16、≤2.