人教B版2020年秋高中数学选修1-2练习：3.2.2复数的乘法和除法_含解析.doc

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1、3.2.2　复数的乘法和除法课时过关·能力提升1.设i为虚数单位,则复　　　　　　　　　　　　　　　　A.-4-3iB.-4+3iC.4+3iD.4-3i解析:答案:D2.已A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i解析:因,m+ni=2+i.答案:C3.已知z1A.10B解析:∵z1∴z2·答案:B4.定义运A.3-iB.1+3iC.3+iD.1-3i解析:由定zi+z=4+2i,所以z答案:A5.若z是复数,且(3+4i)z是实数,则z在复平面内的对应点的轨迹是(　　)A.线段B.直线C.一段圆弧D.圆解析:设z=

2、x+yi(x,y∈R),则(3+4i)z=(3+4i)·(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i∈R,则3y+4x=0,即复数z在复平面内的轨迹是直线4x+3y=0.答案:B6.计算答案:1-2i7.复解析:此复数对应的点到原点的距离答案:28.若z1=a+2i,z2=3-4i,解析:,a答案:★9.已知复数z∈R).分析化简复数z,从而表示出w,利a的取值范围.解:z∴

3、z

4、∴

5、w

6、≤2.而w=z+ai=(1-i)+ai=1+(a-1)i(a∈R),≤2,∴(a-1)2≤3,∴≤a-1≤∴1≤a≤1故a的取值范围是[

7、1★10.设复数z满足4z+∈R),求z的值和

8、z-ω

9、的取值范围.分析设z=a+bi(a,b∈R),应用复数相等求z.将

10、z-ω

11、化为三角函数求取值范围.解:设z=a+bi(a,b∈R),4z+得4(a+bi)+2(a-bi)=即6a+2bi=∴

12、z-ω

13、∵-1≤si≤1,∴0≤2-2si≤4.解得0≤

14、z-ω

15、≤2.