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《2019版数学人教B版选修2-2训练：1.1 导数 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章导数及其应用1.1导数1当自变量从x变到x时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()01A.在区间[x,x]上的平均变化率01B.在x处的变化率0C.在x处的导数1D.在区间[x,x]上的导数01答案：A2一个做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s=2t-t2,则物体的初速度是()A.0B.3C.2D.3-2t解析：∵v---∴v=2.t=0答案：C3若曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线方程为2x+y-1=0,则()00A.f'(x)>0B.f'(x)<000C.f'(
2、x)=0D.f'(x)不存在00解析：∵切线2x+y-1=0的斜率为-2,∴f'(x)=-2.0答案：B4曲线y在点处的切线的倾斜角为A.解析：令y=f(x)由定义求得f'(x)=x,所以f'(1)=1.所以k=1=tanα.又因为α∈[0,π),所以α答案：C5若对任意x∈R,f'(x)=4x3,f(1)=-1,则f(x)为()A.f(x)=x4B.f(x)=x4-2C.f(x)=4x3-5D.f(x)=x4+2解析：由f(1)=-1可排除选项A,D;再由f'(x)=4x3,结合导数的定义验证知
3、f(x)=x4-2正确.答案：B6对于函数y=x2,该点的导数等于其函数值的点是.答案：(0,0)和(2,4)7已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为.解析：由已知可设P(4,y),Q(-2,y).12∵点P,Q在抛物线x2=2y上,解得∴P(4,8),Q(-2,2),如图.又抛物线方程可化为y∴由导数的定义,得y'=x,∴过点P的切线斜率为4.∴过点P的切线方程为y-8=4(x-4),即y=4x-8.又过点
4、Q的切线斜率为-2,∴过点Q的切线方程为y-2=-2(x+2),即y=-2x-2.-联立得x=1,y=-4,--∴点A的纵坐标为-4.答案：-48若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为.解析：根据题意可知过点P的切线的斜率为-5,又直线OP的斜率为根据题意有⇒c=4.答案：49抛物线y=x2在哪一点处的切线平行于直线y=4x-5?分析：由于切线的斜率为4,因此可以令函数在点P(x,y)处的导数为4,求出x即可.000解由题意可设函数在点P(x,
5、y)处的导数为4,00则令2x=4,得x=2.故y=4.000即抛物线在点(2,4)处的切线平行于直线y=4x-5.10求抛物线y=2x2过点(2,1)的切线方程.分析：易判断点(2,1)不在抛物线y=2x2上,因此需设出切点坐标,依据条件列方程组求解.解设切点为(x,y),切线的斜率为k.00则y=0-且k-又k--由①②解得或-∴k=4x=8+或k=4x=8-00∴切线方程为y-1=(8+或y-1=(8-即(8+或(8-
