《成才之路》高二数学人教b版选修2-2知能基础测试含解析

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1、选修2・2知能基础测试时间120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•）1•原命题为“若习,Z2互为共轨复数,则创+1"，关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（)A.真，假，真B.假，假,真C.真，真，假D.假,假，假［答案］B［解析］本题考查四种命题的关系，真假判断，复数中共辄复数的概念.若Z[=a+bi,则Z2=a-bi.Z［=

2、z2

3、»故原命题正确、逆否命题正确.其逆命题为：若创咔2

4、，则G，Z2互为共轨复数，若Z［=d+bi,z2=~a+bi,则

5、Z］

6、=

7、z2

8、，而

9、勾,Z2不为共範复数.•••逆命题为假，否命题也为假.2.已平面〃平面0,直线mUa,直线心,点45，点Bj,记点B之间的距离为Q，点/到直线〃的距离为4宜线加和77的距离为C,贝％）A.cWbWaB.cWaWbC.aWcWbD.bWcWa［答案］A3.设/W为可导函数，且满足条件1闯心+；『⑴=3,则曲线y=J（x）在点（1,.心））处的切线的斜率为（）B.3A.

10、C.6D.无法确定［答案］C［解析］./(x+l)-/(l)2x=

11、r（1）=3,⑴=6.故选C.4.给出下列命题①j"dr=fd/=b—q（q,b为常数.Fl.a

12、2tt］与直线y=0围成的两个封闭区域面积Z和为2,其小正确命题的个数为（）C.2D.3［答案］B［解析］=b~果等于其在［0,1］上的积分结果，=a-b,故①错，而厂H是偶函数其在［-1,0］上的积分结故②正确，对于③有S=2rsinxdx=4.故③错.72.(2015-四川理,2)设i是虚数单位，则复数i3-f=()A.—iB.—3iC・iD・3i［答案］C［解析］i5-y=--i+2i=i,选C.3.函数.Ax)=3x-4?(xe［0,l］)的最大值是()A.*B.—1C.0D.1［答案］D［解析］由广(兀)=3-12?=o得,x=±

13、,Vx6［0,l］,V当x€［0,*］/(兀)>

14、0,在［*,1］上单调递减,故x=*时,./(x)当xE［

15、,1］时，广(x)<0,••金)在［0,*］上单调递增,取到极大值也是最大值，,A^)=3x

16、-4X(

17、)3=1,故选D.4.过d+b=l(k内一点(5,3)有”条弦，它们的长度构成等差数列，最短的弦长为数列首项"最长的弦长为数列的末项切若公差胆甘，I］,则〃的取值范围是()A.77=4B.5W/?W7C./?>7D.用对［答案］B［解析］A(5,3),圆心O(5,0),最短弦为垂直0/的弦，6?!=8,最长弦为直径：给=10,2公差d=，3n-12lnr5.若/(x)=,01x,cosx—xs

18、inxD・(R二©加C../⑷艸)［答案］C1—lnx［解析］•••/(X)=—在(0,e)±r(x)>0,5)在(0,e)上为增函数.••仙艸).故选C.2.已知使函数y=x3+ax2—的导数为0的x值也使y值为0,则常数Q的值为()A.0B.±3C.0或±3D.非以上答案［答案］C［解析］求出使y'=0的值的集合，再逐一检验.yr=3,+2必.令=0,得兀=0或x=-

19、tz.4由题设x=0时，y=0,故一亍z=0,则a=0.且知当x=2,。=一3或x=-2,a=3时,也成立.故选C.1TT3.函数j；=6fsirLv4-jsin3x在兀=亍处冇极值，则Q的值为()B.6A.—6C.-2

20、D.2［答案］D7C［解析］y'=acosx+cos3x,由条件知，acosj+cosn:=0,."=2,故选D.11・下列求导运算正确的是(B.(3A)‘=3/A.(2‘r=x-2"_1C.=2x~［答案］B［解析］对于A,(2)=2512;对于B,(3『y=3/;对于C,(F-g)'=2x+A；对X于D，(QCOSX+xsinx心］一山®…=(cob；综上可知选B12.(2015•青岛高二检测)设心)，能)分别是定义在(一I0)U(0,+呵上的奇函数和偶函数，当x<0时,/(x)g(x)+./U0(x)>0.且g(—3)=0.则不等式Xx)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)U(

21、3,+8)B.(―3,0)U(0,3)C.(一8,-3)U(3,+8)A.(一8,—3)u(0,3)［答案］D［解析］令厂⑴=/Wg(Q，则於(X)=/(x)g(x)+/(x)g'(x)>0对*0恒成立，••・当x<0时，卩(对单调递增.又・・・g(-3)=0,二卩(-3)=g(-3)叭-3)=0.从而当x<-3时，°(x)<0,当一30.又0(X)为奇函数.••・当0<*3时，y⑴<0,当x>3时