《有理数的乘法（二）》进阶练习（三）

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1、《有理数的乘法（二）》进阶练习一．选择题1．在数5，﹣3，2，﹣4中任取三个数相乘，其中积最小的是（　　）A．﹣30B．24C．﹣40D．602．若

2、a

3、=3，

4、b

5、=5，且ab＜0，则a+b=（　　）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣2或2二．填空题3．从﹣4，5，6，﹣8这几个数中，任取两个数相乘，所得的乘积中最大的是　　　　　　．4．100个有理数的乘积为正数，则这100个数中负数个数最多有　　　　　　个，所有可能的负数个数和是　　　　　　．三．解答题5．．参考答案1．C2．D3．324．100;25505．解：原式==﹣（10+1+20）×1=﹣31．解析1.【分析】比较有理

6、数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．因为几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，而负数小于一切正数，由于本题负数只有两个，故四个数中取三个数相乘，负因数有1个时，可得到积的最小值．【解答】解：由题意，知两个正数与最小的负数的积最小，即5×2×（﹣4）=﹣40．故选C．2．【分析】本题考查了绝对值的性质以及有理数的乘法法则，正确确定a、b的值是关键．根据a、b的绝对值可以确定a与b的可能取值，然后根据ab＜0，即a、b异号，确定a、b的值，代入代数式计算．【解答】解：∵ab＜0，

7、∴a、b异号．∵

8、a

9、=3，

10、b

11、=5，∴a=±3，b=±5，当a=3，b=﹣5时，a+b=3﹣5=﹣2；当a=﹣3，b=5时，a+b=﹣3+5=2．故选D．3．【分析】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有两种情况，从而可得解．【解答】解：5×6=30．﹣4×（﹣8）=32．32＞30．所以乘积最大为32．故答案为32．4．【分析】本题主要考查有理数的乘法法则，解题的关键是由积为正数得出负数的个数为偶数．由乘法的符号法则可知偶数个负数的积为正，所以可知最多有100个负数，最少有0个负数，且负数的个

12、数可能为0，2，4，…，100，可以求得其和．【解答】解：因为负负得正，所以，如果有偶数个负数，积就为正数．所以，最多有100个负数，最少为0个负数．并且个数是一个公差为2的等差数列．从0到100共有51个偶数，最小为0，最大为100，所以其和为：=2550，故答案为100，2550．5．【分析】本题考查了有理数的乘法运算，计算中利用了分配律，在运算过程中正确利用运算律可以简化运算．第二个括号内的式子可以首先提出公因数24，变成（﹣﹣﹣）×24×（﹣+）的形式，然后把24与第一个括号内的式子分别相乘，最后计算乘法即可．【解答】见答案．