《有理数的分类》进阶练习（三）

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1、《有理数的分类》进阶练习一．选择题1．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣

2、﹣9

3、、﹣0.1010010001中，负有理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（　　）A．1个B．2个C．3个D．5个二．填空题3．已知下列各数：﹣（﹣5），，4，0，﹣6.4，﹣7，﹣2010，﹣

4、﹣（+7.6）

5、，π，其中自然数有　　　　　　．4．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③0既不是正数，也不是负数；

6、④整数就是正整数和负整数；⑤两个数比较大小，绝对值大的反而小；正确的有　　　　　　．（只填序号）三．解答题5．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；（2）如果a是零，那么﹣a就是负数；（3）若﹣a是正数，则a一定为非正数．参考答案1．C2．A3．﹣（﹣5），4，0．4．③5．解：（1）错误，a=﹣3，﹣a=3；（2）错误．a=0，﹣a=0；（3）错误．非正数包括零和负数．解析1.【分析】此题考查负数的意义，注意把数据化为最简形式，再进一步判定即可．先化简，根据负数的意义：数字前面带“﹣”的数，直接得出答案

7、即可．【解答】解：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣

8、﹣9

9、=﹣9；所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣

10、﹣9

11、，﹣0.1010010001共4个．故选C．2．【分析】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是整数，也不是负数，是偶数．根据在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是整数，也不是负数，0是偶数，但不是最小的整数，判断所给命题是否正确．【解答】解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，故①错

12、误；②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；③整数和分数统称为有理数，故③错误；④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；⑤所有的分数都是有理数，因此正确；综上，⑤正确，故选A．3．【分析】此题考查有理数的意义，掌握有理数的分类标准是解决问题的关键．由有理数的分类可知，0和正整数是自然数，由此得出答案即可．【解答】解：﹣（﹣5），，4，0，﹣6.4，﹣7，﹣2010，﹣

13、﹣（+7.6）

14、，π，其中自然数有﹣（﹣5），4，0．故答案为﹣（﹣5），4，0．4．【分析】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数

15、的区别，注意0是整数，但不是正数．①举出反例即可作出判断；②举出反例即可作出判断；③根据有理数的分类即可作出判断；④根据整数的分类即可作出判断；⑤根据有理数的大小比较即可作出判断．【解答】解：①0的绝对值是0，故错误；②a=0时，﹣a是0，故错误；③0既不是正数，也不是负数是正确的；④整数就是正整数、0和负整数，故错误；⑤两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误；故正确的有③．故答案为③．5．【分析】本题主要考查了有理数的分类．解题时注意掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．按照有理数的分类填写：有理

16、数．【解答】见答案．