理论力学第四章虚位移原理习题解答

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1、4-1如图4/9所示，在曲柄式压榨机的销钉3上作用水平力F,此力位于平面ABC内，作用线平分n/IBC。设AB=BC,zABO20,各处摩擦及杆重不计，试求物体所受的压力。图4-19X8W,.=F隔cos(90。—。)—休S5c=08Srcos(20一90°)=cos(90°-0)8Srsin20=5scsin9虚位移原理Z8Wf=F85bcos(9O°-0)-Fn85C=0F8Sbsin0-Fn85c=0sin0=Fsin20sin(2O)tan04-2如图4・20所示，在压缩机的手轮上作用一力偶，其矩为Mo手轮轴的

2、两端各有螺距同为力，但方向相反的螺纹。螺纹上各套有一个螺母Z和3,这两个螺母分别与长为/的杆相较接，四杆形成棱形框，如图所示，此棱形框的点Q固定不动，而点C连接在压缩机的水平压板上。试求当棱形框的顶角等于2f时，压缩机对被压物体的压力。图4-205sacos(90°-2©)=cos(p2sin(p=8scP8sACOS(P=bez2兀Pp、8sc=26&sin©=—8tan271COS(p71虚位移原理Z8Wf=M80-Fn8sc=0、PM80-x一8^tan0=0兀口MfFn=7T—COt4-3试求图4・21所示各式

3、滑轮在平衡时F的值，摩擦力及绳索质量不计。图4-21虚位移原理4-4四较连杆组成如图4-22所示的棱形ABCD、受力(a)8sB=28sAF=(b)8Sb=88sAF=(c)8sB=6§»F=(d)6$〃—F==-FdsB+GdsA=02G8G6G如图，试求平衡时&应等于多少？图4・22bsBcos(90°-20)=8sccos326»sin&=8sc虚位移原理工叫=2F6shcos0-G6sc=02FbsRcos&一Gx26»sin&=0—=tanG4-5在图4・23所示机构中，曲柄少I上作用一力偶矩为〃的力偶，滑块

4、。上作用一水平力F,机构尺寸如图。已知04二CB=BD=/,试求当机构平衡时F与力偶矩〃之间的关系。图4・238sAcos0=6Sbcos20dsBcos(90°-20)=dsDcos0cos08sA——cos(90°-20)=8sdcos0'cos208sAtan20=8sD虚位移原理§rZ8Wf=Mx-^-F6sd=0Mx—-FbsAtan20=0aM-Fatan204-6机构如图4-24所示，当曲柄OC绕。轴摆动时,滑块力沿曲柄滑动，从而带动杆力3在铅直导槽K内移动。已知OC=a、OK=I、在点C垂直于曲柄作用一

5、力只，而在点3沿作用一力卮。试求机构平衡时F和卮的关系。图4・24儿=/tan©8=Isec2(pb(p虚位移原理ZSWF=-F、a§(p+F2dyA=0-F、ab(p+F2/sec2^8^9=0厂E^zcos2(p^2='f—4-7如图4・25所示，重物M和3的重量分别为G和Gz,联结在细绳的两端，分别放在倾斜面上，绳子绕过定滑轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重量为G的重物C,如不计摩擦，试求平衡时G和Q的值。图4・25令6$]工0,6$2=0，贝UZ8Wp}=G,8sin-G—徨口S8VV；0厂.G倚Fn==G}

6、sin(0085,12令込H0,8=0,则XVZ8W；2)=G2852sin&—G」=沁^no』°2§5222Rfq}=0fq2=0G]=G2sin(p2sin04-8如图4-26所示，重物A和重物P分别连结在细绳的两端，重物力置放在粗糙的水平面上，重物3绕过定滑轮铅垂悬挂，动滑轮〃的轴心上挂一重物C,设重物力重2G,重物3重G,试求平衡时，重物C的重量G^以及重物A和水平面间的滑动摩擦因数。图4・26令唇hO,852=0,贝Ij£5M/o)=Gi2

7、l_//x2Gx85i令852H0,§5)=0,则Z5W/.2)=G

8、852-G,x-仏号8s2令仏=0r,2=o得G1=2GA=0.54-9在图4・27所示机构中，OOA8BOI,已知在滑块/I,B上分别作用在F,卮，欲使机构在图示位置平衡。试求作用在曲柄OC上的力矩仏图4・27xB=2/cos(pyA=2/sin(p虚位移原理=-MF}8yA-F28xtf=0-Mb(p+Fy'xllcos(pd(p-F2x(-21sin©§0)=0-M+2F]/cos(p+2F2Isin©=0M=2l(Flcos(p4-2F2sin(p)4-10半径为/?的圆轮可绕固定轴O转动，如图4-28所示，杆

9、力3沿径向固结在轮上，杆端力悬挂一重为G的物体，当04在铅垂位置时弹簧为原长。设力3与铅垂线的夹角为。时系统处于平衡，试求弹簧刚性系数局图4・28yA=Icos06yA=-Isin0d0E8Wf=-G8yA-Fkx/?8^=0GlsinObO—kR0xRb0=OGlsin0r2o4-11公共汽车用于开启车门的机构如图4・29所示，