理论力学机械工业出版社第四章虚位移原理习题解答

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1、习题4-1如图4-19所示，在曲柄式压榨机的销钉B上作用水平力F，此力位于平面ABC内，作用线平分∠ABC。设AB=BC，∠ABC=，各处摩擦及杆重不计，试求物体所受的压力。图4-19虚位移原理4-2如图4-20所示，在压缩机的手轮上作用一力偶，其矩为M。手轮轴的两端各有螺距同为h，但方向相反的螺纹。螺纹上各套有一个螺母A和B，这两个螺母分别与长为l的杆相铰接，四杆形成棱形框，如图所示，此棱形框的点D固定不动，而点C10连接在压缩机的水平压板上。试求当棱形框的顶角等于2f时，压缩机对被压物体的压力。图4-20而　　虚位移原理4-3试

2、求图4-21所示各式滑轮在平衡时F的值，摩擦力及绳索质量不计。图4-21虚位移原理(a)(b)(c)(d)104-4四铰连杆组成如图4-22所示的棱形ABCD，受力如图，试求平衡时应等于多少？图4-22虚位移原理4-5在图4-23所示机构中，曲柄OA上作用一力偶矩为M的力偶，滑块D上作用一水平力F，机构尺寸如图。已知OA=a，CB=BD=l，试求当机构平衡时F与力偶矩M之间的关系。图4-23虚位移原理104-6机构如图4-24所示，当曲柄OC绕O轴摆动时，滑块A沿曲柄滑动，从而带动杆AB在铅直导槽K内移动。已知OC=a，OK=l，在

3、点C垂直于曲柄作用一力F1，而在点B沿BA作用一力F2。试求机构平衡时F1和F2的关系。图4-24虚位移原理4-7如图4-25所示，重物A和B的重量分别为G1和G2，联结在细绳的两端，分别放在倾斜面上，绳子绕过定滑轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重量为G的重物C，如不计摩擦，试求平衡时G1和G2的值。图4-2510令，，则　　得　　　　　令，，则　　　得　　　　　　令得　　4-8如图4-26所示，重物A和重物B分别连结在细绳的两端，重物A置放在粗糙的水平面上，重物B绕过定滑轮铅垂悬挂，动滑轮H的轴心上挂一重物C，设重物A重2G，重

4、物B重G，试求平衡时，重物C的重量G1以及重物A和水平面间的滑动摩擦因数。图4-26令，，则　　得　　　　　令，，则　　　得　　　　　　10令得　　4-9在图4-27所示机构中，OC=AC=BC=l，已知在滑块A，B上分别作用在F1，F2，欲使机构在图示位置平衡。试求作用在曲柄OC上的力矩M。图4-27虚位移原理4-10半径为R的圆轮可绕固定轴O转动，如图4-28所示，杆AB沿径向固结在轮上，杆端A悬挂一重为G的物体，当OA在铅垂位置时弹簧为原长。设AB与铅垂线的夹角为时系统处于平衡，试求弹簧刚性系数k。图4-28104-11公共汽

5、车用于开启车门的机构如图4-29所示，已知，，，，设所有铰链均为光滑，且设平稳缓慢开启，试求垂直于手柄OA的力F和门的阻力矩M之间的关系。图4-29杆O1A杆BC虚位移原理4-12桁架结构及所受载荷如图4-30所示，若已知铅垂载荷F，试求1、2两杆的内力。图4-3010求1杆的内力虚位移原理求2杆的内力虚位移原理4-13试求图4-31所示连续梁的支座反力。设图中载荷，尺寸均为已知。图4-31求FA虚位移原理求FB虚位移原理10求FD虚位移原理4-14一组合结构如图4-32所示，已知F1＝4kN，F2＝5kN，求杆1的内力。图4-32

6、给杆AC一个虚位移则　　　　　　　　　虚位移原理4-15四根杆用铰连接组成平行四边形ABCD，如图4-33所示，其中AC和BD用绳连接，绳中张力为FAC和FBD,试证：10图4-33解法一　　　　　　　　　　虚位移原理而在中故　解法二10