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《高三数学限时练习(含答案)2016421》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学限时练习(13)2016.4.21一、填空题:1.已知集合M={0,1,2},N={xx=2a,a^M},则集合MHN=・(0,2)；A-0■While/<9•S—2/+1■/—/+3:EndWhileI2.若复数z】=3+4i,Z2=d+i，R.z】•云是实数(其中云为Z2的共轨复数),则实数0=•—43.已知样木7,8,9,X,尹的平均数是8,且卩=60,则此样木的方差:PE是.24.运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为・135.从1、2、3、4这4个数中-•次性随机地収两个数，贝IJ所収两个数的
2、和为4或5的概率为7T3]6.C1知aw(0・7r)・sin(&+—)=——，则tana=・——4577.正四棱锥P-ABCD的底面一边长为2乜,侧面积为8命，则它的体积为.4X&已知双曲线飞=1(q〉0,h>0)的左顶点为M,右焦点为F,过F作垂肓于x轴的直线/与双曲线交于B两点,R满足血丄MB,则该双曲线的离心率是.29.设等比数列匕｝的前〃项积为化，若片2=32片,则的值是.210.已知/(%)=x2+3x+l,x>0—X~+x+2,xv0则不等式/(2x2-
3、x
4、)<5的解集为11.如图，己知/C是圆的直
5、径，3,0在圆上且AB=^,AD=^5f则AC~BD=.212.已知圆x2+y2-4x+2y+5-a2=0与圆x2+y2-(2b- )x-2by+2b2-106+16=0相交于)?JB(x2,^2)两点，且满足，贝Ub=11.已知定义在R上的/(兀)存在零点，且对任意刃“GR都满足•a>3若关于x的方程
6、/[/(x)]—3
7、=1—10财(°>0,心1)恰有三个不同的根，则实数a的取值范围是?114•已知函数f(x)=x2+ax+b(a,beR),若存在非零实数使得/(/)+/(-)=-2,则ta2+4b2的最小
8、值为•—5二、解答题：15•在ABC中，角A.B.C的对边分别为abc，H满足2bsin(C+仝)=a+c•6(1)求角3的大小；(2)若点M为BC屮点，i±AM=AC,求sinABAC.(I)2sinB(sinC•—+cosC•—)=sin+sinC,22即V3sinBsinC+sinBcosC=sin/+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC,由Bw(Om)』一纟丘(一纟，辛)?.a/3sinBsinC=cosBsinC+sinC,.・.V3sin5=cosB+1,所以2sin(B-—)=1
9、6解得B=^.7分(范围不说明扣1分)(II)解法一：取CM屮点AD,则/W丄CM侧CD=x,则BD=3x,由(I)知〃=仝，:.AD=3^x,:.AC=2『ix,3由止弦定理知，一——=色左，sinABAC=—・14分sinABACsin60°7解法二：由(I)知3二兰，又M为BC中点，:.BM=MC=9,32在山3M与ABC中，由余弦定理分别得：AM1=(―)24-c2-2-—-C-cosB=—+c2,2242AC2=a2+c2-lac・cosB=a2+c2-ac,5LAM=AC.••.尤+云4+c2由正弦
10、定理知,誌花二豁'得気，B4C=卑.14分16.如图，在四面体ABCD屮，AD=BD,AABC=90°，点分别为棱AB.ACk的点，点G为棱血)的中点，H.平面EFG//平面BCD.求证:(1)EF=LbC；(2)平血济Q丄平ifi]'ABC.216.证明：(1)因为平而EFG〃平面BCD,平[fti&BDQ平面EFG=EG,平面平面BCD=BD,所以EG//BD4分D又G为AD的中点，故E为AB的中点，同理可得，F为AC的中点，1所以EF=~BC7分（2）因为AD=BD,由（1）矢口，E为的中点，所以AB丄DE
11、,又ZABC=90。，即ABA.BC,由（1）矢fl,EF//BC,所以丄EF,又DEQEF=E,DE,EF平面EFD,所以AB丄平面EFD,12分又AB平面ABC,故平面EFD丄平面ABC.14分16.如图，某工业园区是半径为10km的圆形区域,离园区中心O点5km处有一中转站P,现准备在园区内修建一条笔肓公路经过屮转站，公路把园区分成两个区域.（1）设中心O对公路的视角为弘求a的最小值，并求较小区域面积的授小值；（2）为方便交通，准备过中转站尸在园区內再修建一条与力3垂直的笔直公路CQ,求两条公路长度和的最小
12、值.解：（1）如图1,作OH丄AB,设垂足为H,记OH=d,a=2ZAOH,因为cosZAOH=計，（1分）要使a有最小值，只需要d有戢大值，结合图像可得,dWOP=5加，（3分）当且仅当AB丄OP时，%i”=5hn.ji2兀此时=2ZAOH=2y=—（4分）设AB把园区分成两个区域，其中较小区域而积记为S,根据题意可得：S=f（a）=S扇形一S/A（）B=50（a—沏
