高三数学限时练习（9）教师版

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1、江苏省丹阳高级中学2012-2013高三数学限时练习（9）一、填空题（每小题5分，共60分）1、已知集合，，则{4}．2、若的值为3、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。4、已知复数，,那么=_________5、已知

2、a

3、=，

4、b

5、=3，a和b的夹角为45°，若向量(λa+b)⊥(a+λb)，则实数λ的值为．6、设函数是定义在R上的奇函数，且对任意都有，当时，，则＝．7、设是正项数列，其前项和满足：,则=．8、已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范

6、围．9、设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间．10、已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是11、设实系数一元二次方程有两个相异实根，其中一根在区间3内，另一根在区间内，则的取值范围是.12、已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝．45二、解答题13、已知，，分别是的三个内角，，的对边，若向量∥，（1）求角的大小；（2）求函数的值域解：（1）因为向量，，且∥，所

7、以,…………………………………………………………2分由正弦定理，得,…………4分即，所以，………………………………………6分因为，所以；…………………………………………………………8分（2）因为,…12分而，所以函数的值域为,……………………14分14、已知数列中，且点在直线上。(1)求数列的通项公式;(2)求函数的最小值；(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出3的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。解：（1）由点P在直线上，即，----------------

8、--------------------------2分且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，同样满足，所以---------------4分（2）---------------------6分所以是单调递增，故的最小值是-----------------------10分（3），可得，-------12分，……，n≥2--------故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立----16分3