2012届高三数学限时练习

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1、金沙高级中学2012届高三数学周四练习（二）班级姓名：学号一．填空题：（每题5分，共50分）1．已知函数，，则等于☆。2．定义在R上的函数是奇函数又是以2为周期的周期函数，则等于☆．3.命题；命题；是充分不必要条件，则a实数的范围是☆4．若的值为☆.5.某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了☆天．6．已知方程＝的解在区间（）内，是的整数倍，则实数的值是☆7、在等差数列中，，其前项和为,若，则=☆8．在

2、周长为16的中，，则的取值范围是☆9.已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为☆10．已知曲线在点（处的切线方程为，则+=☆填空题答案：1.234．56789107二．解答题：11．已知f(x)＝(a>0,a≠1)（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f(x)>0的x的取值范围．12．已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，，且的面积为，,求的值.713.某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生

3、后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．（1）设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式；（2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？14．设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．715.已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若函数在上的最小值为，求

4、实数的值；（3）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．7金沙高级中学2010届高三数学周四练习参考答案高三数学备课组11月26日一．填空题（每题5分，共50分）1．2.03.[-1,0]4.5.8006.17.20098．9，210.二．解答题：（每题14分）11．解：(1)由＞0，解得x∈（–1，1）．………4分(2)f(－x)＝＝－f(x),且x∈（－1，1）∴函数y＝f(x)是奇函数．………8分(3)若a>1,f(x)>0则＞1，解得00则0＜＜1，解得

5、－1

6、……………14分14、.解（Ⅰ）当，……………2分（）经验，（）式成立，……………6分（Ⅱ）成等比数列，，……………8分即，……………10分整理得：，……………13分对任意的成立，……………14分15解：（1）由题意，的定义域为，且．……………2分①当时，，∴的单调增区间为．……………3分②当时，令，得，∴的单调增区间为．……4分（2）由（1）可知，①若，则，即在上恒成立，在上为增函数，∴，∴（舍去）．……………6分②若，则，即在上恒成立，在上为减函数，∴，∴（舍去）．……………8分③若，当时，，∴在上

7、为减函数，7当时，，∴在上为增函数，∴，∴综上所述，．………………………………………………………………10分（3）∵，∴．∵，∴在上恒成立，……………11分令，则.∵，∴在上恒成立，∴在上是减函数，∴，即，∴在上也是减函数，∴．∴当在恒成立时，．……………………………………14分7