高三数学上册限时练习题2

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1、高三数学限时练习(6)班级_______姓名____________一、选择题：1.在△ABC中“a>b”是“sinA>sinB”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A，B之间的相距A.a(km)B.a(km)C.a(km)D.2a(km)3.ΔABC中，a=1，b=，∠A=300，则∠B=A.600B.600或1C.300或1500D.14.符合下列条件的三角形有且只有一个的

2、是A.a=1，b=2，c=3B.a=1，b=，∠A=300C.a=1，b=2，∠A=1000D.b=c=1，∠B=4505.在锐角三角形ABC中，有A.cosA>sinB且cosB>sinAB.cosAsinB且cosBsinA6.若(a+b+c)(b+c－a)=3bc且sinA=2sinBcosC，那么ΔABC是A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.[(全国高考(陕西、广西、海南、西藏、内蒙古)文科

3、数学第11题]在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为A.B.C.D.8.设A、B、C为三角形的三内角，且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x+(sinC－sinB)=0有等根，那么角A.B>60°B.B≥60°C.B<60°D.B≤60°一、选择题答案表：题号12345678答案二、填空题:9.在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3:5:7，则△ABC最大角的值是_____.10.tantan400+tanan400=_________.11.在ΔABC中，B=

4、600，b2=ac，则△ABC的形状是______________________.12.在ΔABC中，b2tanA=a2tanB，则△ABC的形状是______________________.13.在ΔABC中，，则△ABC的形状是_______________.三、解答题:14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.(I)求的值；(Ⅱ)若b=2，△ABC的面积S=3，求a.15.海岛O上有一座海拨1000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北60°东C处，俯角30°，

5、11时10分，又测得该船在岛的北60°西B处，俯角60°.①这船的速度每小时多少千米？②如果船的航速不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？东西北南ABCOE600300高三数学限时练习(6)答案一、选择题答案表：题号12345678答案CCBDBBDB1.解:在△ABC中“a>b”ó“2RsinA>2RsinB”ó“sinA>sinB”，∴“a>b”是“sinA>sinB”的充要条件，故选择C.东北ABC6003002.解:两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东300

6、，B在C南偏东600，在Rt△ABC中，AB=a(km).故选择C.3.解:ΔABC中，a=1，b=，∠A=300，则，∴B=600或1故选择B.4.解:∵1+2=3，∴符合条件A：a=1，b=2，c=3的三角形不存在；∵，∴符合条件B：a=1，b=，∠A=300的三角形有两个；∵b>a，∠A=1000，∴∠B>∠A，符合条件C：a=1，b=2，∠A=1000的三角形不存在；∵，∴符合条件D：b=c=1，∠B=450有且只有一个三角形，故选择D.5.解:在锐角三角形ABC中，有A+B>900，所以A>900－B，

7、B>900－A，sinA>sin(900－B)=cosB，sinB>sin(900－A)=cosA，即cosA

8、·sinC，则AC上的高为.故选择B.8.解:设A、B、C为三角形的三内角，且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x+(sinC－sinB)=0有等根，则△=(sinA－sinC)2－4(sinB－sinA)(sinC－sinB)=0，∵sin2A+2sinAsinC+sin2C－4sinB(sinC+sinA)+4sin2B=0，∴(sinA+sinC