2、=(/一了^+门)*…为其定义域上的单调递增函数，则实数a的值为.7.某单位有840名职T,现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,…,840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间［481,720］的人数为.&已知三棱柱ABC-A^C,的6个顶点都在球O的球面上若AB=3cm,AC=4cm,AB丄AC,AA,=2cm，则球O的表血积为.M(第10题图)9.已知等差数列{血}的公差不为零,门+血+血>13,且小,血，&5成等比数列，则①的取值范围为.10.如图，己知：
3、AC
4、=
5、3C
6、
7、=4,ZACB=90°fM为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则AM-DC的最大值是・D11•在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1,圆心在直线x-y-l=0上,!A若圆M上不存在点N,使NO=
8、M4,其屮A((),3),则圆心M横坐标的取值范伟I12.在厶ABC中，ZC=90°,M是BC的中点•若sinZBAM=贝!
9、sinZBAC=13.若a,b,c是正实数£/=丄+—^+―，则“的最小值为a+bb+2ca+2c14.设函数/(Q在R上存在导数/'(X),对任意的xeR有/(-兀)+f(x)=x
10、2t且在(0,+oo)±fx)>x.若子(2-a)-/(a)X2-2a,则实数a的取值范围13.已知AABC的三个内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c，向量m=(sin-cosB)与一1向量/?=(2,0)夹角0余弦值为-.⑴求角B的大小；⑵AABC外接圆半径为2,求a+c范围.14.如图，三棱柱ABC^B.Q中，CA=CB,AB=AA,,ZBAA}=60°,M和N分别为线段A0和CC{上的点，且A{M=2MB「MN//平面AXBC.求证：(1)AB丄£C：(2)CN=2NC.(第16题)17•若对变
11、形的三角形模型在变换过程屮三角形周长和面积町同时取得最小值（或最人值），则称此模型为“周积三角形”.某模型厂家用一根定长连接杆AD,两根单向伸缩连接杆AB、AC（A端固定，B、C端口J伸缩）以及一根双向伸缩连接杆BC制作了如图所示的可变三角形模型（所有连接杆均为笔直的金属杆）.模型屮，双向伸缩杆BC用一个活动连接装置固定在D点，便BC可在D处自由转动.已知：模型中，ABAD=ACAD=60°,AD=1分米,AB和AC最多可伸长到5分米，BC的双向伸缩能力均很强.设AB=x分米，AC=y分米.（1）将y表示成x
12、的函数，并求其定义域；（2）判断此模型是否为“周积三角形”模型，并说明理由.（第17题）18.已知lllj线C:(5-m)x2+(/??-2)y2=8(/ngR)，直线/:y=kx+h(k,bwR,kb工0)与曲线C交于不同两点M、N,直线/与x轴交于点P.(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的収值范围；(2)若m=4.①设b二2,若x轴上冇一定点F(2,0),记4MNF的面积为S(k),求S(k)的最人值；②设b=2kf若点7•在x轴上，且丨77WI=TN.IPT求证：卜斗为定值.IMN参考答案
13、]__149、(1,+s)10、8+4^511、(—oo,—包)U(一辺，並)U(型，+8)22221、12[-2-l)U(-hO)3、54、一5、e6、47、128、169兀12.13^V2——14、(-oo,l]415.⑴vm=2sin—(cos—,sin—),n=2(1,0),222一—BB—B—m•nBm-n=4sin—cos—•,Iml=2sin—,In1=2,/.cos^=———=cos—222mAn2由吨斗0＜皿得*彳,即晴¥/、n2/Z"7T(2)B=—9A+C=—33二sinA+sin
14、C=sinA+sin(—一A)=sinA+sin—cosA一cos—sinA333=丄sinA+^-cosA=sin(—+A)223乂0
