高三数学（理科）限时练习（1）

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1、2013届高三理科数学限时练习（1）高三数学（理科）限时练习（1）班级学号姓名得分一、填空题。（6’×12=72’）1．已知集合，，若，则实数a的取值范围是.2、命题：“若不为零，则、都不为零”的逆否命题是。若a，b至少有一个为零，则为零；3、已知函数是奇函数，当时，，，则_________54、设为锐角，则函数的单调递减区间是。5、函数（）的值域为。6、函数的定义域为。7、已知函数f(x)＝为奇函数，若函数f(x)在区间[－1，

2、a

3、－2]上单调递增，则a的取值范围是________．[－3，－1)∪(1,3]8.设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数,若,则a

4、的取值范围是__________．9．已知,则不等式的解集为．10．设函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则．11、已知f(x)＝x2，g(x)＝x－m，若对∀x1∈[－1,3]，∃x2∈[0,2]，f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________．m≥.42013届高三理科数学限时练习（1）12．关于函数的如下结论：①是偶函数；②函数的值域为；③若,则一定有；④函数的图象关于直线对称；其中正确结论的序号有__________．②③二、解答题（14’×2）16．（本小题满分14分）若命题：“，使得”为假命题，命题：且.若“或”为真命题，“且”为假命题

5、，求实数的取值范围.解：对p：若命题p为真，则有-----------------------------------4分对q：∵且∴若命题q为真，则方程无解或只有非正根．∴或,∴------------------------------10分∵p,q中有且只有一个为真命题或----------------------------------------------14分14、设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．解．（1）由--------------------------------

6、-------------------1分42013届高三理科数学限时练习（1）又-----------------3分-----------------------4分-------6分（2）因为x=1∴，即∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2]-------------------------8分其对称轴方程为x=又a≥1，故1-------------------------------------9分∴M=f(－2)=9ª－2；m=------------------------------------------------------

7、--11分g(a)=M+m=9ª－－1---------------------------------------------------------------------------------13分=----------------------------14分★备选题13、已知命题P函数在定义域上单调递增；命题Q不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围解∵命题P函数在定义域上单调递增；∴……………………………………………………………………（3分）又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；∴………………………………………………………………………（2分）或

8、，………………………………………（3分）42013届高三理科数学限时练习（1）即……………………………………………………………（1分）∵是真命题，∴的取值范围是………………………（5分）14、已知函数，其中是大于0的常数（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数在[2，上的最小值；（3）若对任意恒有，试确定的取值范围答案（本题满分14分）解（1）由得，解得时，定义域为………………………………2分时，定义域为且…………………1分时，定义域为或}……2分（2）设，当，时则恒成立，∴在上是增函数∴在上是增函数…………………………3分∴在上的最小值为……………2分（3）对任

9、意恒有，即对恒成立∴，而在上是减函数∴，∴……………………………………5分4