云阳中学高三理科数学限时训练1

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1、云阳中学高三（理科）数学限时训练（一）一、选择题（时量：90分钟满分：111分）1、己知i为虚数单位，a为实数,复数z=（a-2i）（l+i）在复平面内对应的点为M,则“。=1”是“点M在第四象限”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2•设全集“恥如圭＜0｝宀“T，则图中阴影部分表示的集合为（）(D){xx<-1}(B)[x

2、—3

3、X>0}(C){x

4、-3

5、(A)4(B)2(C)15.如图，在AABC中，丽=*疋，P是BN上的一点,若AP=mAB+—AC,则实数m的值为()1195A.—B.—1111小3211116.偶函数/（兀）在［0,+oo）上为增函数，且/（2）-/（4）＜0,那么下列四个命题中一定正确的是（）A.f⑶•/©）»（）B./（-3）＞/（-5）C.函数在点（—4/（—4））处的切线斜率«v0D.函数在点（4，/（4））处的切线斜率k2>07.已知随机变量X服从正态分布N(“&),且P(“-2/v"“+26=0.9544,X5“+cr)=0.6826,若〃=4(y=i则P(5vXv6)=()A・0.1358B.

6、0.1359C.0.2716D.0.2718xy8.双曲线飞一一=1的一个焦点为幷，顶点为a，4,p是双曲线上任意一点，则crb~~分别以线段尸存，A4为直径的两圆一定（）A.相交B.扁切C.相离D.以上情况都有可能二.填空题9某公司新招聘进8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能分在同一部门，则不同的分配方案共有种10.过点（一3,4）且与圆（兀一1尸+（y—l）2=25相切的直线方程为11.已知AB=（k,l）,AC=（2,4）,若£为满足AB54的一-随机整数，则MBC是直角三角形的概率为则判断框中的整数M

7、的值是正视图俯视图A・1,SJ1122011苏北四市二调）如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31,r——13.若一个螺栓的底面是正它的正视图和俯视图如图所则它的体积是14从以下三个小题中选两个作答，答三个则选前两个批改.（1）（坐标系与参数方程选做题）己知圆的极坐标方程为p=2cos&,则该圆的圆心到直线/?sin&+2pcos&=1的距离是o⑵（不等式选讲选做题）若a,b,c>0,且夕+db+oc+bc=4,贝lj2a+b+c的最小值为O(3)《儿何证明选讲》选做题：如图，圆O的直径AB=8,C为圆周上一点，BC=4,过C作圆的切线过4作直线2的垂线AD,D为垂足，AD与

8、圆0交于点E,则线段AE的长为二、解答题15、(本小题满分12分)JT己知/(x)=sin(2x——)+2cos2x-1(I)求函数f(x)的单调增区间6(II)在AABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=l,b+c二2,f(A)二丄，求厶2ABC的面积.B16、如图，在三棱柱ABC-AS.C,中，侧面ABB.A,,ACC.A,均为正方形，ZBAC=90,点D是棱的屮点.(I)求证:££)丄平面BB}C}C；(II)求证：ABJ1平面A{DC；(III)求二面角D-A.C-A的余弦值.17、由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口屮学随机抽取生，

9、经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：学生视力测试结果435666777889950112（1）指出这组数据的众数和屮位数；（2）若视力测试结果不低于5.0,则称为“goodsight",求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“goodsight”的概率；（3）以这16人的样本数据來估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记§表示抽到“goodsight"学生的人数，求§的分布列及期望.