高三数学（理科）限时训练（10）教师版

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1、2013届高三数学（理科）限时练习（10）高三数学（理科）限时练习（10）一、填空题1.函数的定义域是2.若均为正实数，且，则的最大值是。3.计算下列式子：①；②；③；④，结果为的是4.已知是虚数单位，则的实部与虚部之积为_____________5.等比数列中，，，则为6.设满足：（），若，则__________.7.在等差数列中，，前5项和，则其公差的值为8.若实数满足，则的取值范围是9.不等式组所表示的平面区域的面积等于。10.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是。11.设，则以下不等式中恒成立的是。①②③④12.已知一个数列的各

2、项是1或2，首项为1，且在第K个1和第K+1个1之间有个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，……，则该数列前2012项的和=。-4-2013届高三数学（理科）限时练习（10）二、解答题13、给出下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解；若两个命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围.14、定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数。（1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之

3、积为，即，求数列的通项及关于的表达式。（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。-4-2013届高三数学（理科）限时练习（10）高三数学（理科）限时练习（10）参考答案一、填空题：1、2、，3、①②③4、5、6、20127、8、[0,9]9、10、或11、①，③，④12、401312，设前2012项中有n个1，则。将此数列按1的位置分组如下，（1，2），（1，2，2），（1，2，2，2，2）……每一组的项数为1+1，1+2，，…前n组的项数共有，时，时，因此前2012项中共有11个1所以。二、解答题：13、解：：当时，，成立，时，由得设，

4、的最大值为1（时取到），所以；：由题意，化简得。真假，；假真，综上所述，的取值范围是。14、（1）由条件得：，，是“平方递推数列”。由为等比数列。-4-2013届高三数学（理科）限时练习（10）（2）。，。（3），。由得，当时，当时，，因此的最小值为1005。-4-