13.2第2课时 用坐标表示轴对称

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1、数学新课标（RJ）八年级上册第十三章　轴对称教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究13.2画轴对称图形第2课时　用坐标表示轴对称教材重难处理►教材第72页第7题【变式题】第2课时用坐标表示轴对称第2课时用坐标表示轴对称第2课时用坐标表示轴对称新知梳理►知识点坐标平面内对称的点的坐标的规律第2课时用坐标表示轴对称关于x轴：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为_____________，关于y轴：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为______________．(x，－y)(－x，y)重难互动探究探究问题一求已知

2、点关于x轴与y轴对称的点的坐标第2课时用坐标表示轴对称例1写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：(－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)．[解析]关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变．第2课时用坐标表示轴对称解：(－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)关于x轴对称的点分别为(－2，－3)，(1，2)，(－2，4)，(0，－2)；(－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)关于y轴对称的点分别为(2，3)，(－1，－2)，(2，－4)，(

3、0，2)．[归纳总结](1)两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等．(2)横、纵坐标的顺序一定不要颠倒．探究问题二作规则图形关于坐标轴的对称图形第2课时用坐标表示轴对称例2如图13－2－17所示，已知点A(－1，4)，B(3，3)，C(1，1)，作△ABC关于x轴和y轴对称的图形．[解析]求出A，B，C三点关于坐标轴的对称点，描出这三个点，连接这三个点得到所要求的图形．第2课时用坐标表示轴对称解：点A(－1，4)，B(3，3)，C(1，1)关于x轴的对称点为A′(－1，－4)，B

4、′(3，－3)，C′(1，－1)，连接三点得△A′B′C′；点A(－1，4)，B(3，3)，C(1，1)关于y轴的对称点为A″(1，4)，B″(－3，3)，C″(－1，1)，连接三点得△A″B″C″.如图13－2－17.[归纳总结](1)计算——计算已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；(2)描点——根据对称点的坐标描点；(3)连接——依次连接所描各点得到对称图形．备选探究问题作规则图形关于直线x＝m(或y＝n)(m，n为常数)的对称图形第2课时用坐标表示轴对称例如图13－2－18所示，△ABC与△A′B′C′存在着一种对称关系．(1

5、)试写出点A，B，C，A′的坐标，分析两三角形关于哪条直线对称，点A与A′的横坐标与纵坐标有什么关系？(2)如果△ABC内一点M与△A′B′C′内一点M′是对应点，且M(x，y)，那么点M′的坐标是多少？第2课时用坐标表示轴对称解：(1)从图中看出：点A(3，6)，B(2，3)，C(6，3)，A′(3，0)，两三角形关于直线BC：y＝3对称，点A与A′的横坐标相等，纵坐标之和为6.(2)∵△ABC内一点M与△A′B′C′内一点M′是对应点，∴点M(x，y)与M′关于直线y＝3对称，则M′(x，6－y)．[点评]此题是轴对称变换，先判断

6、关于哪条直线对称，再根据对称性质，求出点的坐标．