《13．2 .2用坐标表示轴对称》

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1、《13.2.2用坐标表示轴对称》赣州市章贡中学欧阳昇课题：《13.2.2用坐标表示轴对称》三维目标知识与技能能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标。过程与方法培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。情感态度与价值观在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣。教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。教学方法与手段：探究教学。教学过程：创设情境,引入新课引言：同学们，我们的

2、首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛，好吗?引出问题：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用点表示轴对称．引入课题：用坐标表示轴对称．合作探究,探索新知(1)在直角坐标系中画出下列已知点

3、．A(2,－3)；B(－1，2)；C(－6，－5)；D(3，5)；E(4，0)；F(0，－3)．(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性说说你是如何检验的．利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形．归纳：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点

4、(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．分享成果，巩固新知看谁脑子转得快!1．说出下列各点关于X轴、y轴对称的点的坐标：(－2，6)，(1，－2)，(－1，3)，(－4，－2)，(1，0)2．如下图，△ABC关于X轴对称，点A的坐标为(1，－2)，说出点B的坐标．修订、增减3．如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)、B(－2，1)、C(－2，5)、D(－5，4)，分别作出与四边形关于x轴和y轴对称的图形．变式探究,提升思维1．分别作出△P

5、QR关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形．2．你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?3．如果作关于直线x=3(记为m)和直线y=－4(记为n)对称的图形，你能发现对应点的坐标之间的关系吗?巩固练习：如下图.1．请你画出下图关于y轴对称的图形，猜猜是什么图案?并说出一些对应点的坐标．2．再画出此图案关于直线x=－2对称的图形．说出各点的坐标．教师小结：1．点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求。2．点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)，

6、即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．布置作业:教科书习题13.2第2、3题．板书设计：13．2.2用坐标表示轴对称点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．教学反思：