优质金卷：江苏省南师附中等四校2018届高三下学期期初联考数学试题（解析版）

《优质金卷：江苏省南师附中等四校2018届高三下学期期初联考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、江苏省南师附中等四校2018期初联考数学试题全解全析1.3【解析】・・・AcB={3},答案：3【解析】1+2/_(1+2/)(1+/)_-1+3z-i~(l-z)(l+z)~2z的实部是—.2答案：-丄23.101解析】执行循环得S=2:i=3-S=5j=5-S=lQ:i=5:结束循环，输出S=104.15【解析】由频率分布直方图可得，后3组的频率为(0.006+0.004)x50=0.5,所叹30x0.5=15・故估计这家面包店一个月内日销售量100个到200个的天数为15・答案：155.

2、-【解析】由题意得，将此木块在水平桌面上抛两次看不到的数字共有4x4=16种情况，其屮两次看4不到的数字都人于2的情况有(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),共4种.由古典概型概率公式可得所求概率为P亠丄.164答案：—46.-2【解析】由题意得tan化+几1+3"=3,解得tan^=-.V4丿1一tan。2tan^-3tan’C+l・・・sin0cos_3曲0=泌弊寺电sinZ+cosZ答案：-2点睛：在三角变换屮，要注意寻找式子屮的角、函数式子的特点和联系，可以切化弦，约分或抵消，

3、以减少函数的种类，从而达到对式子进行化简的冃的.对于齐次式的求值问题常将所求问题转化为正切的形式求解，在变形时有时需要添加分母1,再用平方关系求解.2辺+字力=97.耳1【解析】由S厂9,焉=225,得｛2，可得【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前卅项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量吗,〃，仏g”,S”，，一般可以“知二求三”,通过列方程组所求问题对以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质ap+aq=am+a

4、n-2ar（p+q=m+n=）与前〃项和的关系.22/8.16【解析】令乞一工=0,得y=±—x,4m2故双曲线的渐近线方程为y=±¥兀.解得m=6.答案：164筋9.丁【解析】设四棱锥斜高为匸，底面边长为Q，因为止四棱锥的高为①,止四棱锥的侧而积为8,所以10.1【解析】因为/（兀）是定义在R上且周期为4的函数，在区间（-2,2］上，其函数解析式是/(-5)=/(5)^/(-l)=/(l),可得x+a,-2

5、l-x

6、,0g=1=>/(2a)=/(2)=

7、1,故答案为1.11.(-8,—3]u[3,+oo)【解析】・・・/(兀)=++0?一/兀+],/z(x)=3x2+2or-夕.又函数/(力在[-1川上单调递减，/./f(x)=3x2^-2ax-a2£0在[-1』上恒成立,/+2a-3h0/-2a-3n0f(_l)=3_2a_/兰0(1)=3+2°-,£0・・・实数a的取值范围是(-oo,-3]u[3,+8).答案：(―8厂3]u[3,+°°)12.0【解析】如图，连AC,取AC的中点E,连M.E,NE,则ME,NE分别为ADC.CAB的中

8、位线，所以所以MN=ME+EN=^(DC+AB)由P0与硕共线,所以PQ=AMN(AeR),故PQ(AB-5c)=/lM}V(AB-5c)=y(AB+5c)(AB-DC)2/22二专(AB-DC)=0.答案:0点睛：（DC+AB）(1)根据题中的AB=CD,添加辅助线是解题的突破口，得到WV=

9、(DC+AB)是解题的关键，然后根据向量的共线可得PQ=AMN(Ae/?),再根据向量的数量积运算求解(2)•也可利用==MD+DC+CN两式相加得到MN13.(-D-2)u(0=+x)【解析】由题意得

10、

11、0则=41=2,・••点血在以0为圆心，半径为2的圆上.设CD的中点为N,则N(2VIa+l),fi

12、CD

13、=2.•・•当4P在圆0上运动时，始终有ZCAID为锐角，・••以O为圆心，半径为2的圆与以列2血卫+11为圆心，半径为1的圆外离.・•・J(2坷+@+1)2>3,整理得(d+l『>1,解得av-2或a〉0.二实数g的取值范围为(-oo,-2)u(0,-R>o).答案：（―8,-2）u（0,+°°）点睛：解答本题时，要根据所给出的条件得到点M的轨迹，然后从点与圆的位置关系出发，得到点M在

14、以CD为直径的圆外，从而根据图形可得到只要两圆外离就满足题意的结论，这是解题的关键.14.6【解析】设-1=m,/b2-4=n,则原式=/+夕+2血肿+X+5+2J仙2+1)"2+4)如一1+血2一4nr+/『+5+2a/nrrr+4m2+z:2+4、m2+,『+5+2命『斥+4加斤+4m+nm2+n2+5+2』（〃加+2『m2+n2+5+2（财+2）>2J(加+72)vm+n_m2+z?2+2mn+9m+n9以上两个等号当且仅当2m=n且m^n=,即m=1/=2时同时成立.m+n所以所求的最