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《江苏省南师附中等四校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012-2013学年第二学期期初高三教学质量碉数学试卷2013.02注意事项：「本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分.本试卷满分为160分，考试画120分钟.2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密徴.试题的答案写在答•题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后，一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分.请屎黔砲•卡相应位置上.2-x<0},则ArB=▲・1.已知集合A二{—1,0,1,2},B={x
2、x2.談为实数，若薇（
3、1+2i）（1+ai）是纯虚数，则a的值是3•某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（僮g）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的腿[96,106],样本中净重在園[96,100）的产品个数是24,则样本中净重在®[98,104）的产品个数是▲4.如图所示的流程图的输出的值是▲结束（第3题）（第4题）5.若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分棚有2,3,kSrP个点的正方体玩具）先后抛掷两次，则两次点数之和为偶数的概是▲・=（1,2）,6.破为实数，已知向量ab=（—3,
4、2）,应ka—3b+b)±(a)，则k的值是7.8.在平面直角坐标瀚y中，若角（x>0）上，贝Jsin5o=▲已知实数x,y满足约束侏a的始边焰巾的正半轴重合,边在缎y=—3xxy20,yo，则z=2x+y的最小值是9.已知双曲线匕卜2—2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心的值ab是▲・10.在aABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2,3bsinC—5csinBcosA=0,则^ABC面积的最大值是▲11.己知定义在实数集上的偶函数f(x)在区间［0
5、,+oo)上是单调增函数.若f⑴vf(lnx),则x的取值范12.若点P、Q分别在函数y=ex和函数y=lnx的图象上，贝IJP、Q两点间的距离的最小值13.已矢Ct仝数列只有21项，顶为11，末项为1W—101其中任意连续a,b,c满足2acb=，则此数列的第45项是▲a+c14.甜，a2,…，a.为正整数，其中至少有五个不洌・若对于任意的i,j(16、.请在答题卡指定区燼说明、证明过程或演算骤14.(本小题满分*14分)如图，摩天轮的半掘50m,点O距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处(1)试确定在时Mmin)时点P距离地面的高度；(2)在摩天轮转动的一圈内，有細间点P距离地面超过85m?(第15题)15.(本小题满分14分)如图，在四機P—ABCD中，PD丄面ABCD,AD
7、
8、BC,CD二13,AB=12,BC=10,(1)(2)(3)当点P运动时，以NMAD=2BC•点E、F分别是棱P
9、B、边CD的中点・（1）求证：AB丄面PAD；(2)求证：EF
10、
11、面PAD.（第16题）14.（本小题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单Q位：元/千克）满足关系式y=+10（x-6）2,其中3VxV6,a为常数.已知销售价格x-3为5元/千克时，每日可售出该商品笛千克.（1）求a的值；（2）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.18・（本小题满分16分）在平面直角坐标系XxOy中，如图，已
12、知椭圆C：+y2=1的上、下顶点分别为A、B,4点P在椭圆C上且异于点A、B,直线AP、PB与直线I：y=-2分别交于点M、N.设直线AP、PB的斜率分别为ki,k2,求证：kvk2为定值;求线段MN长的最小值；（第18题）19.（本小题满分16分）cian+1+Pan设非常数数列{an}满足an+2=^jlo—,neN*,其中常数a,0均为非零实数，且a+p#O.(1)证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是CH-2P=O；1-5(2)1_2知0^1?詩，3l=1?82=2_4,求证：数列｛
13、
14、an-M-an--1
15、｝(neN*,nn2)与数1列5+2｝(neN*)中没有相同数值的项19.(本小题满分16分)设函数f(x)的定义域M,具有性曉对任巻M,都有f(x)+f(x+2)<2(x+1).(1)若M为实数陽是否存在函数f(x)=ax(a>0且a*1?xeR)具有性痍并说明理由;(2)若M为自然数像并满足对任憑M,都有f(x)wN・()=f(x+1)—f(x)・(i)求证：对任意M,都有d(x+1)0(ii)求证：存在整数Oscsd⑴及无穷多个正整数n
