优质金卷：江苏省南师附中等四校2018届高三下学期期初联考数学试题（考试版）

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1、绝密★启用前江苏省南师附中等四校2018期初联考数学试题考试范围：高考范围；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学的全部内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查•全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.解答题重视数学思想方法的考查，如第16题考查了空间想象能力、逻辑推理论证能力，第17题考查，实际应用能力，第18,19,20,,25,26题等考查•了等价转化的思想、方程的思想，函数思想，

2、数形结合思想.本卷适合学段复习、模拟考试使用.一、填空题1.已知集合A={1,g},B={2,3},且AcB={3},则实数Q的值是.2.已知复数z=其中，是虚数单位，则z的实部是.1-z3.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为.s-i:;<*-1!;While圧5；;S-S+i:「52]EndWhile::;PrintS；4.如图所示，一面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量100个到200个的天数为.5.有一个质地均匀的正四面体木块4

3、个面分别标有数字1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于2的概率为・.(jr6.己知tan——0=3,贝0sin^cos^-3cos2^的值为.(4丿7.设数列｛色｝为等差数列，S”为数列｛色｝的前〃项和，已知5=9,几=225,仗为数列的'I前n项和,则Bn=.228.在平面直角坐标系xOy中，双曲线C:土-丄=1（加＞0）的一条渐近线与直线x+2y-l=0垂直，则4m实数m的值为.9.高为筋的正四棱锥的侧面积为8,则其体积为.-2

4、在区间（-2,2］上，其函数解析式是,其中aeR.若/（-5）=/（5）,则/（2a）的值是11.已知函数f（x）=x3-^-ax2-ci2x+l在［一1,1］上单调递减，则a的取值范围是12.如图，在四边形ABCD中，AB二CD=1,点M,N分别是边AD.BC的中点，延长BA和CD交NM的延长线于不冋的两点P,Q,则PQ•（朋-处）的值为.13.已知圆O:/+）,二5,人〃为圆O上的两个动点，且AB=2,M为弦AB的中点，C（2血,a）,D（2血卫+2）.当在圆O上运动时，始终有ZCMD为锐角，则实数d的取值范围为14.已知

5、a>l,b>2f则（6Z+/?）"如一1+松一4的最小值为二、解答题15.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知acosB+bcosA=2ccosC.（1）求角C的大小；（2）若c=2,AABC的面积为求AABC的周长.16.如图，在三棱锥P-ABC中,ZABC=90PA=PC,平面PAC丄平面ABC,D,E分别为AC,BC中占I八、、•p（1）求证：DE//平面PAB；（2）求证：平面PBC丄平面PDE.16.如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地ABCD.AB=20米，AD=80米，以AD,BC为直径的半

6、圆q和半圆0?（半圆在矩形ABCD内部）为两个半圆形水上主题乐园，BC,CD,DA都建有围墙，游客只能从线段AB处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段EF修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为HoJc上的动点，EF//AB,且线段EF与线段在圆心Q和。2连线的同侧•已知弧线部分的修建费用为200元/米，直•线部门的平均修建费用为400元/米.（1）若EF=80米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？（2）试确定点E的位置，使得修建费用最低.2218.已知椭圆C

7、的方程：孚+.=l（d>b>0），右准线2方程为*4,右焦点F（l,0）,A为椭圆的左a/r顶点.（1）求椭圆C的方程;(2)设点M为椭圆在x轴上方一点，点N在右准线上且满足丽•顾=0且5AM=2

8、W

9、,求直线AM的方程.19.已知函数f[x)=wc-ax,g｛x)=ex,a^R(幺是自然对数的底数)(1)若直线y=^x为曲线y=/(无)的一条切线，求实数Q的值；(2)若函数y=f｛x)-g(x)在区间(1,2)上为单调函数，求实数a的取值范围;(3)设H(兀)=卩(琲g(x),兀w[l,e],若H(x)在定义域上有极值点

10、(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)，求实数a的取值范围.20.设数列｛an｝的首项为1,前刀项和为S“，若对任意的nwNJ均有Sn=an+k-k(k是常数且kwNS成立，则称数列｛%｝为“P(k)数列”.(1)若数列｛匕｝为“卩⑴数列”,求数列｛陽｝的通项公式;(2