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时间:2019-09-06
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1、2011至2012学年第二学期现代控制理论试卷B卷答案与评分标准(本题10分)一、RLC网络如下图所示,试求其状态空间表达式解:选择状态变量:(2分)(4分)整理可得:(2分)(2分)(本题10分)二、系统框图如图所示,建立其状态空间表达式。解给出了由积分器、放大器及加法器所描述的系统结构图,且图中每个积分器的输出即为状态变量,这种图形称为系统状态变量图。状态变量图即描述了系统状态变量之间的关系,又说明了状态变量的物理意义。由状态变量图可直接求得系统的状态空间表达式。(2分)着眼于求和点①、②、③,则有①:②:③:(6分)输出为,得(2分)(本
2、题10分)三、已知系统的微分方程,求其状态空间表达式。解:(3分)(3分)(4分)(本题15分)四、已知系统状态方程和初始条件为试求齐次状态方程的解。解,其中,则有(4分)而,(2分)(3分)所以状态转移矩阵为(2分)(4分)(本题15分)五、已知,试分析系统的是否能观,若系统能观,求其能控观标准型。若不能控观。则按照控观性进行分解。。(3分)(3分)(3分)(3分)(3分)(本题10分)六、研究受控系统的传递函数为,试分析采用状态反馈配置闭环极点的可能性解:受控系统是一个单输入单输出系统,传递函数存在零极点对消,系统实现不是一个能控又能观测的
3、系统。(2分)(2分)(2分)(4分)(本题15分)七、已知线性定常系统为,试求其能控标准型。解:系统能控(3分)(6分)(3分)(3分)(本题15分)八、利用李雅普诺夫第二方法判断系统是否为大范围渐近稳定,并求出其中一个李雅普诺夫函数。解:,原点是系统的唯一平衡状态。(2分)令………………………………………….(2分)…………………………………………….(2分)…………………………………………..….(2分),正定,大范围一致渐近稳定….(4分)其中一个李雅普诺夫函数为:(3分)本答案仅给出一种答案及其评分标准,其他情况酌情给分!
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