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时间：2019-09-04
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1、2005年现代控制理论试题及答案1①已知系统，试求其状态空间最小实现。（5分）②设系统的状态方程及输出方程为试判定系统的能控性。（5分）解：①取拉氏变换知（3分）其状态空间最小实现为；（2分）②（2分），秩为2，系统状态不完全能控。（3分）2已知系统的状态空间表达式为；；试求当时，系统的输出。（10分）解，（5分）（3分）（2分）53给定系统的状态空间表达式为，试确定该系统能否状态反馈解耦，若能，则将其解耦（10分）解，所以，（4分）。（1分）又因为非奇异，所以能用实现解耦控制。（2分）（1分）求出（2分）4给定系统的状态空间表达式为设计一个具有特征值为的全维状态观测器（1
2、0分）解令,代入系统得（5分）5理想特征多项式为（1分）列方程，比较系数求得（2分）全维状态观测器为（2分）5①已知非线性系统试求系统的平衡点，并确定出可以保证系统大范围渐近稳定的的范围。（5分）②判定系统在原点的稳定性。(5分)解①显然原点为一个平衡点，根据克拉索夫斯基方法，可知因为；所以，当时，该系统在原点大范围渐近稳定。解上述不等式知，时，不等式恒成立。即时，系统在原点大范围渐近稳定。②判定系统在原点的稳定性。解，两个特征根均具有负实部，（3分）系统大范围一致渐近稳定。（2分）5无大范围扣一分，无一致渐近扣一分。6已知系统试将其化为能控标准型。（10分）解，（2分）（
3、2分）（2分）（2分）能控标准型为（2分）7已知子系统，求出串联后系统解组合系统状态空间表达式为（5分）组合系统传递函数为（2分）5（3分）5
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