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《2018年高中数学北师大版必修五达标练习：第1章§3-3.1第2课时等比数列的性质含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［A基础达标］1.等比数歹！J｛為｝的公比q=—£A.递增数列C.常数列解析：选D.由于公比纟=—才<0,2.等比数列｛〃“｝中,g=4,d7=山=迈，贝U数列仏｝是（）B.递减数列D.摆动数列所以数列｛冷｝是摆动数列.论，则a^+a^的值是（）A.1B.2C丄D14解析：选（^.。3。6=他。5=。2。7=4乂花=才，所以如。6+。405=+・3.在等比数列｛禺｝中,已知如・如=5,则他•的・。1（）・。11等于（）A.10B.25C.50D-75解析:选B•法一:因为07・。12=。8・。11=。9
2、・。10=5,所以他*。9eGO*^11=52=25・法二：由已知得©q6・01<7“=於孑7=5,所以口8°。9°Q10•口11=口1『•ClQ^•Cl（l•6（］”°=口；•=（CIQ=25.4.计算机的价格不断降低，若每件计算机的价格每年降低*,现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（）A.300元B.900元C.2400元D.3600元2解析：选C.降低后的价格构成以亍为公比的等比数列.则现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为8100X（D=2400（元）.5.已知等比
3、数列｛禺｝中，。3。】1=4口7,数列｛久｝是等差数列,且厉=如，则b5+bg等于（）A.2B.4C.8D.16解析：选C.等比数列｛给｝中，如⑷I=於=4。7‘解得^7=4,等差数列｛仇｝中，坎）=25=2。7=&3.在等比数列｛為｝中，各项均为正数，且彌1（）+35=41,他心=5,则a4+c^=.解析：因为。6。10=屍'。3。5=。4,所以4+^4=41.又因为他。8=5,。”>0,所以血+鲁=7（他+他）'=y[怎+2偽。8+（爲=需1.答案：y[5l4.在3和一个未知数间填上一个数，使三数成
4、等差数列，若中间项减去6,则成等比数列,则此未知数是.解析：设此三数为3,a,b,[2a=3+b,（67—6）2=35,a=3[a=15,解得丿或所以这个未知数为3或27.b=3[b=27.答案：3或27&设兀,y,z是实数，9x,12y,15z成等比数列.且占£丄成等差数列，K'jf+f的值是.•/VXi厶人[（0）2=9xX15z,z24xzV解析：由题意可得丄所以y=丰，所以（二冃=135血，化简得15/+[y~x~^z9CA15z2=34xz,两边同时除以15xz可得三+¥=右・姣案•—口呆•
5、159.三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，这三个数和为6,求这三个数.解：由已知，可设这三个数为a~cLa,a+d,则a—d+a+a+d=6,所以q=2,这三个数可表示为2—d,2,2+d,①若2-d为等比中项，则有（2—J）2=2（2+〃），解之得d=6,或d=0（舍去）.此时三个数为一4,2,&②若2+d是等比中项，则有（2+小2=2（2—R）,解之得d=—6,或d=0（舍去）.此时三个数为8,2,-4.①若2为等比中项，则22=（2+^-（2-J）,所以d=0（舍
6、去）.综上可求得此三数为一4,2,8.9.等比数列｛禺｝的各项均为正数，且2d]+3d2=l，泾=9°2%(1)求数列｛砌｝的通项公式;(2)设久=10g3dl+10g3d2Iog3d”，求数列｛计(〃$2,"WN+)的前〃项和解：⑴设等比数列｛©｝的公比为如因为屆=%2口6=9活，2]
7、所以7=话=彳因为a〃>0,所以q>0,所以q=3‘因为2ai+3d2=2ai+3a0=l,所以3d
8、=l,Qi=*所以©=(*)•(2)仇=log3d
9、+10g3d21og3d“=log3(ai•a2aH)门、++3
10、+..+n(Z1+l)=1。商=-—2—设数列｛*｝的前n项和为S“,则Sn=_-4——-—-4—•••-4—2X3nS+1)仁丄丄丄1=_2(1_尹厂亍=-2(1-呛2〃n+r[B能力提升]11.数列｛山的首项为1，数列｛久｝为等比数列且久=专，若加•加=2,A.20B.512C.1013D.1024则。21=()解析：选D.因为加=十，且加•加=2,又｛仇｝是等比数列，所以b•仇0=仇•bw=…=bio•b\=2»则鷲逬•瓷=如丛…如=2叫即譽=1024,从而。21=1024(打=1024.12
11、.在等比数列｛為｝中，若衍+禺+他+如严夢，如9=—鲁，则初+^+初+1°10解析:因为力+盘=筈沽又08。9=如010,所以丄+丄+丄+—=如°8的°1015如+他+的+⑦。85II1I“'■—39__9—3_8答案：一13.如图所示,在边长为1的等边三角形A^B｝C^中，连接各边屮点得厶A2B2C2，再连接AA2B2C2的各边中点得△A3B3C3,…，如此继续下去，试证明数列SZA/1C1，5AA2B2C2,5AA3B3C3,…是等比
