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《2018年高中数学北师大版必修五达标练习：第1章§3-3.2第2课时数列求和习题课含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2(1—2")~~n(1+2川一1)2=2计一2+/.・［A基础达标］1.数列｛给｝,A-
2、｛仇｝满足anbn=lf禺=/+3兄+2,则｛仇｝的前10项和为（）B.寻ClD-n解析：选B.依题意仇=石=/+3〃+2=（允+1）（允+2）=币—忌,所以｛'｝的前10项和为弘=住—訴卜£）+（卜訴…+（*_占詁_吉=令,故选B.2.若数列｛偽｝的通项公式an=2n+2n-lf则数列｛给｝的前n项和S“为()A.2"+,—1B.2A,+1+n2-lC.2"+q/—2D.2"+/—2解析：选C.S“=(2+22+23+…+2")+[1
3、+3+5+-+(2n-1)J=I93.数列｛亦屮，如=八爲］）,其前/?项和为希，则在平面直角坐标系屮，直线（n+l）x+y+n=0在y轴上的截距为（）A.-10B.-9C.10D.9解析:选B.数列｛如的前〃项和为+-+77^hT=1_2+2_3+•••9=1—川+]=川+]=75'所以川=9,于是直线(n+l)x+y+w=0即为10x+y+9=0.所以其在y轴上的截距为一9.4.己知数列｛如｝的前/?项和Sn=n2-6n,贝U｛如｝的前门项和7；等于（）A・6n—n2B.n2~6n+1806n~n^,1/?2—6/1+
4、18,n>36“一1D・o6”，n>3解析：选C.因为由Su=iT-6n得｛©｝是等差数列，且首项为一5,公差为2.所以«n=-5+(H-l)X2=2H-7,时，禺＜0,〃＞3时，an＞0,Tn=6〃一/,1WnW3,7z2—6/z+18,n>3.5.设数列1,(1+2),…，(1+2+2?+…+2"T),…的前/?项和为S“，则S”=()A.2"B.2n-n1—2n解析：选D.因为^=1+2+22+-+2/,_,=-^7=2,,-1,所以Sn=(2+22+23+-+2n)-n2(1一2")1c—A7=2,?+l—2.I—26
5、.已知数列｛如的通项公式偽=脊丄，其前77项和S尸誓，则项数“等于所以n=6.答案：67.已知Inx+lnx2dIn无"=110,则Inx+ln2x+ln3x~lnl()x=解析：由Inx+lnx2dlnx1()=110.得(l+2+3+・・・+10)lnx=110,所以x=2.从而Inx+ln2x+•••+ln10x=2+22+23+*,*+2102(1—2®1-2=2n-2=2046.答案：2046并为奇数，8.己知函数2畑且心=.心)+加+1)，贝'Jai+a2+a3~Qioo等于｛—n,n为他数，解析：由题意，
6、ai+a2+-+aioo=l2-22-22+32+32-42-42+52+-+992-1002-1002+1012=-(1+2)+(3+2)(99+100)+(101+100)=100.答案：10()2
7、9.已知数列｛外｝的前乃项和S“=T_”WN+.(1)求数列｛曲的通项公式;(2)设bn=2a„+(-)nanf求数列｛仇｝的前2n项和.解：(1)当72=1时，671=51=1；rr+n(办―1)2+(/?—1)当斤22时，cin—Sn—S〃_]=2—入=n.故数列｛禺｝的通项公式为an=n.(2)由⑴知,an=n.故仇=
8、2"+(—1)S记数列｛仇｝的前加项和为乙，贝U7^=(2、+2?+…+2，")+(—1+2—3+4—…+2川).记A=21+22+-+22nf3=—1+2—3+4+2〃，2(1—22/,)9+1则A=——:—;—=2加+
9、—2,1一2B=(—1+2)+(—3+4)+…+[—(2“一1)+2刚=几故数列｛仇｝的前2〃项和T2n=A+B=22,t+l+n-2.7.已知数列｛给｝的各项均为正数，前n项和为S“,且s”=如(给+1)2nEN+；(1)求证：数列｛外｝是等差数列；(2)设"“=*■,Tn=bi+b2b”,求几.解：(1
10、)证明：因为S“=5%+"，n€N+〜ttCl(6Zi+1)所以当n=l时，ci｛=S=5,所以(7i=l.2S”一cin+cin当心2时，由]_2.25n-i=爲-1+為-],得2an=4+4厂加-1一cin-1•即a+禺-I)(a“一4厂1一1)=0,因为d“+a”_i>0,所以a”—一i=1(mM2).所以数列｛鸟｝是以1为首项，以1为公差的等差数列.(2)由⑴可得an=n,n(z?+l)Sn—o9_1_1_[1久=瓦=并s+i)所以7^=仞+方°+方3+…+仇1312+■1-21+1771/?[B能力提升]7.化简
11、Stl=n+(n-)X2+(n-2)X22+-+2X2H~2+2,l~l的结果是()A.2z,+1+/?-2B.2n+｝-n+2C.2f—2D.2w+1-h-2解析：选D.因为S/J=/?+(/7-l)X2+(/?-2)X22+-+2X2n_2+2/,_,,所以2Sa=nX
