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《2018年高中数学北师大版必修五达标练习：第1章§2-2.2第2课时等差数列习题课含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、・[A基础达标]1.在数列｛禺｝中，41=15,3亦1=3禺一2,则该数列中相邻两项的乘积为负值的项是（）B•。22和。23D.。24和。25A.。21和。22C.°23和°2422解析：选C.因为an+=an—y所以数列｛给｝是等差数列，且公差为一亍,所以禺=15+("—1)・•因为°23=予所以。23。24<0・2.已知等差数列｛外｝中，
2、如=1如，公差Q0,则使S”取得最小值的正整数n的值是（）A.4或5B.5或6C.6或7D-7或8解析：选C.依题意得。5<0，。9>0，且^5+09=0=2^]+12d=0=>di+6
3、d=0,即€/7=0,故前6项与前7项的和相等，且最小.3.已知数列｛给｝的通项公式偽=26—2弘则使其前项和必最大的n的值为（）B.12A.11或12C.13D.12或13解析：选D•因为冷=26—2弘所以给一4厂
4、=一2,所以数列｛冷｝为等差数列.又«）=24,d=—2,所以Sn=24n++晋•.又兀WN+,所以当n(n—1)?,(5X(―2)=—n^+25n=_(并77=12或13时,必最大•4.数列｛砌｝满足:。1=0,gN+),则02018=(B.一萌A.0C.V3yf3a+1解析：选B.由⑦=0,给+1=©a£'令
5、〃=1，得°2=胡口£=-书；令斤=2,得心=扌話£—H=y[3;令〃=3,得他=启匕=0=°1，所以数列｛“｝是周期为3的数列，所以02018=03*672+2=°2=—，故选B・5.已知数列｛给｝：1,1,2,3,5,8,13,…，其屮从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列｛加｝,则仇018=()A.0B.1C.2D.3解析：选B.将数列1,1,2,3,5,8,13,…的每一项除以4所得的余数分别为1,1,2,3,1,0,1,1,2,3,1,0,…,即新数列｛
6、仇｝是周期为6的周期数列，所以方2O18=〃336X6+2=仇=1・故选B.6.已知数列｛给｝满足an+｝=an~^且d】=5,设｛如的前〃项和为S”，则使得S”取得最大值的序号n的值为.5540—5n解析：由题意可知数列｛给｝的首项为5,公差为一第的等差数列，所以给=5—訥一1)=「一,该数列前7项是正数项，第8项是0,从第9项开始是负数项，所以S“取最大值时，n=l或&答案：7或87.等差数列｛如前9项的和等于前4项的和.若°]=1,心+他=0,则比=・s">4-小°“9(⑷+的)4(⑷+偽)角牛析：法一：S9=S4f即5=
7、5，所以9^5=2(di+。4)，即9(1+4小=2(2+3小，所以d=由1一*伙一1)+1+3•(—号=0,得R=10・法二：Sg=S4，所以675+。6+。7+。8+。9=°，所以。7=0，从而。4+。10=2。7=°，所以£=10.答案：108.已知｛為｝为等差数列,0[+。3+。5=105,02+04+^6=99.以S”表示｛a“｝的前n项和，则使得S”达到最大值的n=.解析：由。]+山+。5=105,得3如=1()5,即如=35.由02+他+。6=99,得3他=99,即他=33.所以d=—2,给=血+(斤—4)X(—2
8、)=41—2n,则4=39.~n(di+a“)n(39+41—2w)->,「所以Sn==5=一才+40料=-(h-20)2+400.所以当72=20时，S”取最大值.答案：209.在等差数列｛為｝中，呦=2,3他+2如=0,其前〃项和为S”.求：(1)等差数列｛给｝的通项公式;(2)S“，”为何值时，S“最大.解：(1)设等差数列｛冷｝的公差为d,根据题意，得ai+2d=2,5°i+15d=0,解得d]=6,d=—2.所以数列｛d“｝的通项公式为an=—2〃+8.(2)由第一问可知S“=6n+〃°打“.(_2)=_才+7斤=_(
9、兀+晋.因为53=-9+21=12,S4=-16+28=12,所以当n=3或n=4时，S”最大.10.已知数列依｝的通项公式an=3l-3nf求数列｛
10、如｝的前戸项和比.解：设｛。”｝的前n项和为Sn.3由给=31—3/7可得S“=—歹$31由4&0,解岀TiW亍50.3.3c59当兀W10时，Hn=Sn=~^rr:当心1时,Hh=2S
11、0-5Z,=
12、h2-y/7+290.nW10,5飞书+29。’5.IB能力提升]11.设等差数列｛础｝满足3他=5013，且«
13、>0,则前兀项和必中最大的是()A.SioB.SnC.S20D.S
14、2]解析：选C.设等差数列｛為｝的公差为d,由3°8=5如3，即3(d]+7M)=5(d
15、+12d)，得«i=-393941亏d>0,所以〃v0,则an=a+(n~)d=~^d+(n—1)d.由d“vO,得/?>—=20.5,即从第21项开始为负数，故S20
