2、0B.180B.200D.220解析：选B.(a]+02+03)+(018+^19+020)=(—24)+78=54,又01+^20=02+019=03+018，则3(。
3、+<720)=54,所以G+CI20=18.则S20=~=10X18=180.4.已知数列｛给｝的前斤项和公式是必=2/+3弘则｛曹[()A.是公差为2的等差数列B.是公差为3的等差数列C.是公差为4的等差数列D.不是等差数列解析：选A.因为S“=2,+3〃,所以曹=2兀+3,rr当心2时，—-^7=2/?+3-2(h-1)-3=2,nn—I故｛曹]是公差为2的等差数列.5.等差数列｛如，｛%｝的前〃项
4、和分别为S”,0若瓷=諾7,则讣的值为()A13厂23A-15B.族j]721(⑷+血)解析.选C旦=——厂上=01+(⑵=严=2X11=_[]_解协.述21(仞+勿
5、)仞+力1仞
6、3X11+117-23.若等差数列｛加的前n项和为S”=A/+血，则该数列的公差为.解析：数列｛给｝的前兀项和为Sn=An2+Bn,所以当心2时，an=S,-Sn-i=An2+Bn~A(n-^-B(n-)=2An+B-A,当〃=1时满足，所以d=2A.答案：2A4.等差数列｛给｝的前料项和为S”，且6S5—5S3=5,则他=.解析:设等差数列的首项为山，公差为d,则由6Ss_5S3=5知，
7、6X(5di+10J)-5(3ai+3J)=5,得3(d]+3i/)=l,所以他=亍答案：
8、5.若等差数列｛為｝满足3购=5如,且⑷>0,必为其前"项和,则S“最大时比=.解析：因为3。8=5。13，所以3(d
9、+7〃)=5(di+12d),所以d=-常,故an=ci+｛n—)d=ai-敎?一1)=昜(41-2/1).由g>0可得当mW20时,冷>0,当n>20时，aM<0,所以S”最大时n=20.答案：206.己知在等差数列｛為｝中,d[=l,<23=—3.⑴求数列｛给｝的通项公式；(2)若数列仏｝的前k项和S尸一35,求k的值.解：⑴设等差数列｛禺｝的公差为d.由
10、4=1,°3=—3,可得1+2d=—3,解得d=—2.所以a„=1+(〃一1)X(—2)=3—2n.(2)由山=1,"=一2,得Sn=2n-n2.51Sa=-35,则2k_G=_35,即疋一2£—35=0,解得k=l或£=一5.又EEN+,故k=l.7.某仓库有同一型号的圆钢600根，堆放成如图所示的形状，从第二层开始，每一层比下面一层少放一根，而第一层至少要比第二层少一根，要使堆垛的占地而积最小(即最下而一层根数最少)，则最下面一层放儿根？共堆了多少层？解：设最下面一层放宛根，则最多可堆宛层，则l+2+3+・・・+n=""中）2600,所以722+t?—120020,记
11、fin）=n2+n-200,因为当nWN+时，人/7）单调递增，而夬35）=60>0,夬34）=—10<0,所以/i$35,因此最下面一层最少放35根.因为1+2+3+・・・+35=630,所以最多可堆放630根，必须去掉上面30根，去掉顶上7层，共1+2+3+・・・+7=28根，再去掉顶上第8层的2根，剩下的600根共堆了28层.［B能力提升］3.等差数列｛禺｝的前四项之和为124,后四项之和为156,各项和为210,则此数列的项数为（）A.5B.6C.7D.8解析：选B.由题意知41+02+^3+04=124,an+an-1+an-2+an-3=156,所以4@1+
12、禺）=280,所以。］+禺=70.n（di+a“）n~又S“=2=/X70=210,所以z?=6.4.若两个等差数列的前n项和之比是（7/?+1）:（4«+27）,则它们的第11项之比为解析：设等差数列｛给｝的前n项和为S”等差数列｛%｝的前〃项和为心,创+他1.仞+他］贝寸ail——2，仞1——2‘所以ci\b''I（bi+仇］）2（Gl+d21）I（枷+仞1）S2i_7X21+1_47^i=4X21+27=3-答案：4:35.已知数列｛禺｝中，g=1,当心2时，其前〃项和S“满足SE（S”一£j.（1）证明：数列为等差数
