2018年陕西省西安中学高三10月月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届陕西省西安中学高三10月月考数学(理)试题(解析版)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，若复数z=占，则3=()111111A.扌_勻B.1+寺C.l-

2、jD.扌+自【答案】A【解析】由题意可得:z=召=号=扌+》，利用共饥复数的定义：z=本题选择力选项.2.若集合A={x

3、y=,;lg(l-x)},B={x

4、x>-1}，则AnB=()A.[-1,1)B.[-1,0]C.(-1,+oo)D

5、.(0,1]【答案】B【解析】函数y=“lg(l.・x)有意义，贝J：Ig(l-x)>0,贝ij：x<0,即A={x

6、x三0},利用交集的定义可知：AnB={x

7、-l

8、要条件.考点：命题及其充要条件.4.指数函数f(x)=ax(a>0,ah1),在R上是减函数，则函数g(x)=(a-2)x3在R上的单调性为()A.单调递增B.在(0,+8)上递减，在(-oo,0)上递增C.单调递减D.在(0,+8)上递增，在(-8,0)上递减【答案】C【解析】指数函数单调递减，贝归0

9、本题选择C选项.1.若函数f(x)=sin(A)x-3cosu)x»3>0’xGR,又"xj=2,f(x2)=0,且

10、xT—x21的最小值为3n,则3的值为()A.

11、B.

12、C冷D.2ODD【答案】A【解析】整理函数的解析式：f(x)=sin(A)x-3coswx=2sin(u)x-f),结合:f(X1)=2,f(x2)=0,且

13、X1-x2

14、的最小值为3tt,可得函数的周期为：4x3tt=12tt,则3=年=£•本题选择A选项.2.函数f(x)=Asin(u)x+cp)(A>0，w>0»

15、(pl<号)的部分图

16、彖如图所示，则3,(p的值分别为()【答案】D【解析】三角函数的周期T=x芥n,则3=罕=竽=2,且当x=彳时，(a)x4-cp=2x£+(p=2kn+号(kGZ),解得：cp=2kn+£(kGZ),结合(p的范围，令k=0口J得：cp=£・木题选择D选项.3.函数y=sinx(3sinx+4cosx)(xER)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对(M,T)为()A.(5,n)B.(4,n)C.(-l,2n)D.(4,2n)【答案】B【解析】略&设AABC的三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin

17、(A-f)=cosA，则角A的大小为()a空ne「更F)nA.§氏§33【答案】D【解析】由题意结合两角和差正余弦公式有：sinAcos：—cosAsin*=cosA,即：当sinA-

18、cosA=cosA,ysinA=

19、cosA,tanA==/3,A=暮.本题选择D选项.9.函数f(x)=2x-^-a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的収值范围是()XA.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)【答案】C【解析】试题分析：由题意可得=10-aljriv3,解得0<^<3故实数。的収值范围是10

20、3］，故选C.考点：函数零点的判定定理.10.已知函数f(x)=(2x-l)ex+ax2-3a(X>0)在(0,+8)上为增函数，贝怙的収值范围是()A.[―2巳+8)B.[―

21、e,+oo)C.(―00,—2e]D.(―oo,—

22、e]【答案】A【解析】由题函数f(x)=(2x-l)ex+ax2-3a(x>0)为增函数，贝Uf(x)=2ex+(2x-l)ex+2ax=(2x+l)ex+2ax>0在(0,+8)上恒成立，贝ija二设g(x)=>0),则‘-[2ex+(2x+l)ex]•(2x)-[-(2x+l)

23、ex]•2(-2x2-x+l)exg(X)=—=2X2(2x)2令q(x)>0得到oVXv扌，可知函数g(x)在(0占)上单调递增,在位+81_(2x〒+i)r=_2$即a的収值范围是［・2辰，+8),2x?g(X)max=9(1)上单调递减，则9.己知f(x)是定义是R上的奇函数，满足f(-

24、+x)=f(

25、+x),当xG(0,

26、)时，f(x)=ln(x2-x+1)，则函数f(x)在区