陕西省西安中学2018届高三10月月考数学（文）试题（解析版）

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1、西安中学高2018届高三第一次月考数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选C2.设向量与向量共线，则实数（）A.2B.3C.4D.6【答案】B【解析】向量与向量共线，所以.解得.故选B.3.（）A.B.2C.D.1【答案】C【解析】请在此填写本题解析!选C4.已知向量，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据向量的坐标运算可得：，故选择A考点：向量的坐标运算视频5.给出下列四个命题：

2、①若，则；②若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；③若，，则；④的充要条件是且其中正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.②④【答案】B【解析】①不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同；②正确，∵，∴且∥，又A，B，C，D是不共线的四点，∴四边形ABCD为平行四边形；反之，若四边形ABCD为平行四边形，则∥且，因此；③正确，∵，∴与的长度相等且方向相同.又=，∴与的长度相等且方向相同，∴与的长度相等且方向相同，故=；④不正确，当∥且

3、

4、=

5、

6、，不一定也可以是=-，故

7、

8、=

9、

10、且∥不是的充要条件，而是必要不充分

11、条件.综上所述，正确命题的序号是②③.故选B.6.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】中，，所以..故选A.7.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()A.y＝sin(2x＋)B.y＝cos(2x＋)C.y＝sin2x＋cos2xD.y＝sinx＋cosx【答案】B【解析】A.，为偶函数；B.为奇函数，且C.为非奇非偶函数D.为非奇非偶函数故选B8.若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】.分子分母同时除以，即得：.故选D.视频9.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析

12、：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.【考点】三角函数图像的平移【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.视频10.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，由得：，由得，，∴函数的单调递增区间是，故选C.11.的内角的对边分别为，若，，，则（）A.1或2B.2C.D.1【答案】B【解析】∵，，，∴由正弦定理得：，∴，由余弦定理得：,即，解得：c=2或c=1(经检验不合题意,舍去)，则c=2.故选：

13、B.12.若函数在单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的导数为，由题意可得f′(x)⩾0恒成立，即为，即有，设,即有，当t=0时，不等式显然成立；当0

14、已知函数单增，只需函数导数在区间上恒大于等于0即可，若已知函数单减，只需函数导数小于等于0即可.注意等号！二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，则__________．【答案】2【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，∴，又O为AC的中点，∴，∴，∵，∴λ=2.故答案为：2.14.已知为函数的极小值点，则__________．【答案】2【解析】；∴x<−2时,f′(x)>0,−22时,f′(x)>0；∴x=2是f(x)的极小值

15、点；又a为f(x)的极小值点；∴a=2.点睛：设在可导且，（1）如果,有；而，有，则在处取得极大值，为其极大值点；（2）如果,有；而，有，则在处取得极大值，为其极小值点.15.已知的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于__________．【答案】【解析】设的三边分别为，由余弦定理可得，可得，可得该三角形的外接圆半径为故答案为16.已知分别为的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为__________．【答案】【解析】由已知，即得，由正弦定理，三角形的周长为，，，周长的取值范围为.视频三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应

16、写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，，求的周长.【答案】（1）；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1）由，利用