陕西省西安市蓝田县2019届高三一模考试数学（理）试题（解析版）

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1、陕西省西安市蓝田县2019届高三一模考试数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知复数z满足zi=2+mi(i为虚数单位，m∈R)，若

2、z

3、=2，则m=(　　)A.-1B.1C.±1D.0【答案】D【解析】解：由zi=2+mi，得z=2+mii=-i(2+mi)-i2=m-2i，∵

4、z

5、=2，∴m2+(-2)2=2，即m=0．故选：D．把已知等式变形，再直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，然后利用复数求模公式计算得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基

6、础题．2.已知集合A={x

7、x2-2x-3>0}，B=N，则集合(∁RA)∩B中元素的个数为(　　)A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】解：A={x

8、x<-1，或x>3}；∴∁RA={x

9、-1≤x≤3}；∴(∁RA)∩B={0,1，2，3}．故选：C．可先求出集合A={x

10、x<-1，或x>3}，然后进行交集、补集的运算即可．考查一元二次不等式的解法，以及描述法、列举法表示集合的概念，交集和补集的运算．3.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点为(2,0)，且双曲线C的离心率为22，则双

11、曲线C的渐近线方程为(　　)A.y=±2xB.y=±22xC.y=±77xD.y=±7x【答案】D【解析】解：双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点为(2,0)，c=2，且双曲线C的离心率为22，可得a=22，所以b=142，所以双曲线的渐近线方程为：y=±7x.故选：D．求出双曲线的半焦距，利用离心率求出a，然后求解b，得到双曲线方程.即可求解渐近线方程．本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．1.已知a、b为非零向量，且a、b的夹角为π3，若p=a

12、a

13、+b

14、b

15、，则

16、p

17、=(　　

18、)A.1B.2C.3D.2【答案】C【解析】解：根据题意得，aa表示a方向上的单位向量，由平行四边形法则得，p2=1+1-2×1×1×cos23π=3，故选：C．运用向量的平行四边形法则可得结果．本题考查向量的平行四边形法则．2.已知cos(π4-θ2)=23，则sinθ=(　　)A.79B.19C.-19D.-79【答案】C【解析】解：∵cos(π4-θ2)=23，∴cos(π2-θ)=2cos2(π4-θ2)-1=-19=sinθ，即sinθ=-19，故选：C．利用二倍角的余弦公式、诱导公式，求得sinθ的值．本

19、题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．3.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙标准差分别为σ甲、σ乙，则(　　)A.x甲σ乙C.x甲>x乙，σ甲<σ乙D.x甲>x乙，σ甲>σ乙【答案】C【解析】解：甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙标准差分别为σ甲、σ乙，由折线图得：x甲>x乙，σ甲<σ乙，故选：C．利用折线图的性质直接求解．本题考查命题真假的判断，考查折线图等基础知识，考查运算求解能力

20、、数据处理能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．1.若将函数y=sin2x+3cos2x的图象向左平移π6个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为(　　)A.x=kπ2-π12(k∈Z)B.x=kπ2+π2(k∈Z)C.x=kπ2(k∈Z)D.x=kπ2+π12(k∈Z)【答案】A【解析】解：将函数y=sin2x+3cos2x=2sin(2x+π3)的图象向左平移π6个单位长度，可得y=2sin(2x+π3+π3)=2sin(2x+2π3)的图象，令2x+2π3=kπ+π2，可得x=kπ2-π12，k∈Z，

21、则平移后图象的对称轴方程为x=kπ2-π12，k∈Z，故选：A．利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得平移后图象的对称轴方程．本题主要考查两角和的正弦公式，函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题2.某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填(　　)A.k>3？B.k>4？C.k>5？D.k>6？【答案】A【解析】解：程序在运行过程中，各变量的值变化如下表：       K      S 是否继

22、续  循环前       1      1/  第一圈        2      4      是  第二圈       3      11      是 第三圈       4     26      否可得，当k=4时，S=26.此时应该结束循环体并输出S的值为26所以判断框应该填入的条件为：k>3？故选：A．分析程序中各变量、各语句的作