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《2017年广东省高三上学期阶段性测评（一）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届广东省高三上学期阶段性测评(-)数学(理》试题一.选择题1.设集合A={兀
2、兀》—1},3={兀y=ln(x-2)},则A[}CRB=()A.[-1,2)B.[2,+8)C.[-1,2]【答案】CD.[―1,+8)【解析】试题分析：A=[_1'+°°)'B=(2，+8)，CrB=(-8,2]AHCRB=[-,2].选c.【考点】集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时
3、，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.1,x<2(x2-1),x>22ex-设函数/(%)=1。禺A.0B・1【答案】CC.2D.3【解析】试题分析：/(/(2))"10创3)*(1)4/=2,选c.【考点】分段函数求值3.若实数满足[兀一2歹+3»0,则z詡疋+尸的最小值为()y>x>A.3B.a/5C.a/3D.J2
4、【答案】D【解析】试题分析：如图，"jF+b的最小值为V5•选d.【考点】线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是:一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，冃标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.4.在区间[0,1]±随机选取两个数兀和y,A.丄B.1c.2D.14243【答案】A【解析】试题分析：〉‘>2兀的概率为14.选a.【考点】几何概型概率【方法点睛】（
5、1）当试验的结果构成的区域为长度、而积、体积等时，应考虑使用几何概型求解.（2）利用儿何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有吋需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）几何概型有两个特点：一-是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.5已知命题：R,x2-2xsin6^+l>0:命题q:fa,卩wR,sin(G+0)Wsino+sin0•则下列命题中的真命题为()
6、A・（「〃）人qC.【答案】B【解析】试题分析：卩为真命题.a=（3=—0：当4时，B.〃人（T）d.p:x2-2xsin&+1=(x-sin^)2+1-sin26=(x-sin&「+cos2^>0s"+“一亍sin(a+0)=1sina+sin0=-近・・・SinS+0）>siz+sin0,・訂为假命题，.•.好（如为真命题选b.【考点】命题真假6.三棱柱的侧棱垂直于底面，且AB丄BC,AB=BC=AA]=2f若该三棱柱的所有顶点都在同一球而上，则该球的表而积为（）A.48龙B.32兀C.12龙
7、D.8兀【答案】C【解析】试题分析：如图，由题可知矩形必GC的屮心。为该三棱柱外接球的球心,OC=+(◎)=V3・・・该球的表面积为勿◎"%.选c・【考点】外接球表面积【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截而，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面儿何知识寻找儿何屮元素间的关系求解.(2)若球面上四点P,A,B,C构成的三条线段PA,PB,PC两两互相垂直，且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有关元素“补形”成
8、为一个球内接长方体,利用4R2=a2+b2+c2求解.6.已知向量而，AC,AD^S：AC=AB+^bf
9、ab
10、=2,
11、a5
12、=1,E,F分别是线段BC,CD的中点，若毎•丽则向量而与而的夹角为()4A71A.—B.7tC.■'2兀D.山6336【答案】BDE-ABAD,BF-ADAB【解析]试题分析••22~DE~BF=-ABAD25而而+=—55—一5-+-AB・4D=-工•••224244•COS.=-7V.・.ABAD=2•■<.AB与AD的夹角为3.选B.【考点】向量
13、夹角【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a•b=
14、a
15、
16、b
17、cos0；二是坐标公式a・b=xix2+yiy2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.7.已知双曲线=b>0)的左、右焦点分别为斥，巧，且坊为抛物线y2=24x的焦点，设点P为两曲线的一个公共点，若许的的面积为36^6,则双曲线的方程为()927279290C.乂-21=1D.艺-21=11699
