2019-2020年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题含解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，函数的定义域为，则（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：由题意知，，即，所以，即，由补集的定义知，，故应选.考点：1、集合间的相互关系；2、函数的定义域；2.已知幂函数的图象过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】【解析】试题分析：因为函数为幂函数，所以设，因为其图象过点，所以，解得，所以，所以，故应选.考点：1.幂函数的定义；3.已知命题，“为真”是“

2、为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】试题分析：因为“为真”，所以是假命题，此时不管命题是真是假，命题“”均为假，即“为真”是“为假”的充分条件；反过来，若“为假”，则命题中至少有一个为假，并不能判断命题的真假性，所以不能判断出的真假性，即“为真”是“为假”的不必要条件，故应选.考点：1、命题及其关系；2、必要条件与充分条件；4.当时，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：因为当时，，所以，即；，即，所以实数的取值范围是，故应选.考点：1.指数函数；2、对数

3、函数；5.已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：因为当时，，所以，且在上单调递减，在上为单调递增，所以即，又因为函数是定义域为的偶函数，所以，解之得：，故应选.考点：1.函数的奇偶性；2、函数的图像及其性质；6.已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析:因为为偶函数，所以函数关于直线对称，即，又因为函数是定义域为的奇函数，所以，所以，所以，所以，即函数的周期为4.所以；，所以，故应选.考点：1、函数的性质及其应用；7.设函数，且关于的方程恰有个不同

4、的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：首先画出函数的图像，如下图所示.由图可知，满足方程恰有个不同的实数根，且，其的取值范围为.由题意知，是的根，即，所以，，且，所以，故应选.考点：1、分段函数；2、函数与方程；8.已知函数，，的零点分别为，则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】【解析】试题分析：对于函数，令，得，因为，所以，所以，所以，即，即；对于函数，令，即，所以，即，即；对于函数，令，即，所以，即，即.所以.故应选.考点：1.函数与方程；2、对数函数；3、指数函数；第Ⅱ卷（共90分）（非选择题共90分）二

5、、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.若对任意，恒成立，则实数的取值范围是.【答案】.【解析】试题分析：因为对任意，恒成立，所以，所以，解之得，故应填.考点：1、含绝对值不等式；2、三角不等式；10.已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为.【答案】.考点：1、参数方程；2、极坐标方程；11.函数的值域用区间表示为________．【答案】.【解析】试题分析：因为，所以，故应填.考点：1、换底公式；2、对数运算；3、二次函数的值域求法；12.函数，则函数的零点个数是.【答案】.【解析】试题分析

6、：根据已知函数画出函数的图像如下图所示，由图可知，的根的个数有3个，即，，，于是当时，有2个实数根；当时，有3个实数根；当时，有2个实数根；综上所示，方程有7个实数根，即函数的零点个数有7个，故应填.考点：1、分段函数的图像；2、函数与方程；13.如图，内接于⊙，过中点作平行于的直线，交于点，交⊙于、，交⊙在点切线于点，若，则的长为．【答案】.【解析】试题分析：因为点是中点，，所以，.又因为切⊙于点，所以，可得.因为，所以∽，可得，即，所以.因为，所以，所以，所以，所以，故应填.考点：1、圆的切线的判定定理的证明；2、与圆有关的比例线段；14.设

7、，已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程有且只有个不同实数根，则的取值范围是．【答案】.【解析】试题分析：由题意知，函数在和上是减函数，在和上是增函数.所以当时，函数取得极大值1，在时，函数取得极小值，当时，，所以关于的方程有且只有个不同实数根，设，则必有两个根，其中，，所以，，所以，故应填.考点：1、函数与方程；2、分段函数；三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切均成立。（Ⅰ）如果是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果命题“或”为真命题，且“且”为

8、假命题，求实数的取值范围．【答案】（I）；（Ⅱ）.考点：1、对数函数；2、指数函数；3、命题；4、逻辑连接词；16.已知函数.（Ⅰ）求在