2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学理试题 含解析

《2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学理试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学理试题含解析【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、复数、不等式、向量、三视图、导数的综合应用、圆锥曲线、数列、参数方程极坐标、几何证明、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、充要条件的关系等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.【题文】1．已知集合，，则集合（）A．B．C．D．【知识点】集合的表示及集合的交集A1【答案解析】D解析：因为，所以{0,2}则选D.【思路点拨】在进行集合的运算时，能结合集合的元素特征进行转化的应先对集合进行转化再进行运算.【题文】2．已知复数，则的共轭复数是（）A.B.C.D.【知识点】复数的代数运算、复数的概念L4【答案解析】A解析：因为，所以的共轭复数是，则选A.【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点，掌握复数的代数运算法则是解题的关键.【题文】3.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.2B.3C.4D.5

3、【知识点】简单的线性规划E5【答案解析】B解析：不等式组表示的平面区域为如图ABCD对应的区域，显然当动直线经过区域内的点A时目标函数的值最小，而A点坐标为(1,1)，则目标函数的最小值为1+2=3，所以选B.【思路点拨】正确的确定不等式组表示的平面区域是解题的关键.【题文】4．已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】充分条件与必要条件、对数函数与指数函数的性质A2B6B7【答案解析】A解析：因为由得a＞b＞0，所以成立，若，因为a,b不一定为正数，所以不能推出，则选A.【思路点拨】判断充分条件与必要条件时，可

4、先明确条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.【题文】5.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（）A.B.C.D.【知识点】三视图G2【答案解析】C解析：由三视图知几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示，所以几何体的体积为，所以选C.【思路点拨】本题考查三视图的识别以及多面体的体积问题．根据三视图得出几何体的形状及长度关系是解决问题的关键.【题文】6．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【知识点】椭圆的几何性质H5【答案解析

5、】C解析：因为直线与两坐标轴的交点分别为，所以c=2，b=1，a=,则离心率为，所以选C.【思路点拨】因为椭圆的焦点与顶点都在坐标轴上，所以求出直线与坐标轴的交点，即可解答.【题文】7.已知向量与的夹角为120°,且,若,且，则实数的值为(）A．B．C．D．【知识点】向量的数量积F3【答案解析】B解析：因为向量与的夹角为120°,且,所以,则,解得，所以选B.【思路点拨】掌握向量的数量积计算公式及向量的数量积的运算法则是本题解题的关键.【题文】8.已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【知识点】导数的综合应用B12【答

6、案解析】D解析：求导函数可得f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3），∴当1＜x＜3时，f（x）＜0；当x＜1，或x＞3时，f（x）＞0，所以f（x）的单调递增区间为（-∞，1）和（3，+∞）单调递减区间为（1，3），所以f（x）极大值=f（1）=1-6+9﹣abc=4﹣abc，f（x）极小值=f（3）=27﹣54+27－abc=﹣abc，要使f（x）=0有三个解a、b、c，那么结合函数f（x）草图可知：a＜1＜b＜3＜c及函数有个零点x=b在1～3之间，所以f（1）=4-abc＞0，且f（3）=-abc＜0，所以0＜abc＜4，∵f（0）=-abc，∴f（0）

7、=f（3），∴f（0）＜0，∴f（0）f（1）＜0，f（1）f（3）＜0，∵f（a）=f（b）=（c）=0，∴x3-6x2+9x-abc=（x-a）（x-b）（x-c）=x3-（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x-abc，∴a+b+c=6①，ab+ac+bc=9②，把②代入①2得：a2+b2+c2=18；故正确的为：①②③④，所以选D.【思路点拨】本题可根据已知条件，利用导数及函数的图像确定函数的极值点及a、b、c的大小关系.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分。本大题分为必做题和选