广东省2017届高三上学期阶段性测评（一）理数试题word版含答案

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1、广东省2017届高三上学期阶段性測评（一〉理科数学第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合卜2—l｝，B=y=ln（x—2）｝，则710（^5=（）A.[-1,2)B.[2,+oo)C.[-1,2]D.[-1,+oo)(2eA-1,x<22.设函数/(x)=、：则//(2)的值为()[log^x-1),x>2A.0B.1C.2D.33.若实数x，y满足x-2y+320，贝ljz=Jx2+_y2的最小值为()A.3B.75C.73D.724.在区间f0

2、,1]上随机选取两个数和y，则的概率为()A.-B.-C.-D.-42435.己知命题：p:VxgR,x2-2xsin^+l>0:命题Va,尺，sin(a+/?)

3、ab

4、=2,

5、A5

6、=1,£,F分别是线段BC,CD

7、的中点，若丽而=-乏，则向董而与屈的夹角为（）4A.—B.—C.——D.——6336228.已知双曲线$-合=1（6/〉0,/7〉0）的左、右焦点分別力6,巧，且厂2力抛物线的焦点，设点P为两曲线的一个公共点，若△/^[的面积为36^,则双曲线的方程为(A.兰-Z=12..2B-^-t=122c.HiD.9272791699169.执行如图所示的程序框图，若jcg卜，M,>'€[0,4],则的最小值为()B.3A.2C.4D.510.芳(1+2x)(1-2x)?=«0+aAx+a2x2+•••+«8x8，则+«,+a2+•••+a

8、7的值为()A.-2B.-3C.253D.12611.过抛物线(？：/=2/^/7〉0)的焦点尸的直线/与抛物线交于似，TV两点，若M#=4FA/,则直线/的斜率为(A.土鲁?B.3c•土iD.土昏12.函数,/»=sin69x+V^costyx+1的最小正周期为;r,当xe[m，/^时，/(x)至少有12个零点，则n-m的最小值为(17TA.12^B.C.67TD.6tt33第II卷二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.复数z在复平面内的对应点是(I,-1)，则I14.定和分£(Vl-X2+X)6&的值为

9、.15.定义在上的奇函数/(%)满足/(.r+2)=-/(X)，当0^2丨吋，/(%)=%,则/(37.5)等16.将一块边长为6cm的正方形纸片，先按如阉(1)所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面巾心的四棱锥），将该叫棱锥如图（2）放置，若其正视图为正三角形，则其体税为cm2.困⑴三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.10.（本小题满分10分）在AABC中，内角4,B，C所对的边分别是《，b，c，已知A=60o,b=5，

10、c=4.（II）求sinJ?sinC的值.11.（本小题满分12分）设等差数列｛“,,｝的公差为d，K2a,=J,2an=a2n-l.（I）求数列｛人｝的通项公式：（II）设么=争，求数列｛/，,,｝的前n项和S,,.12.（本小题满分12分）某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级.随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布阁：（1）试确定图中与的值；（II）规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频

11、率作为相应事件发生的概率.若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率.10.(本小题满分12分)如图，三棱锥尸-ABC中，PA=PC,底面ABC为正三角形.(I)证明：AC丄(II)若平面PAC丄平面ABC，AC=PC=2,求二面角A-PC-B的余弦值.11.(本小题满分12分)22椭圆£:i+^r=l(6/〉Z?〉0)的左、右焦点分別为6，F2.(I)若椭圆£的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆£的离心率；(II)若椭圆E过点4(0，-2),直线AF,，A/^与椭圆的另一个交点分别为点5

12、，C，且AABC的囬积力,求椭圆£的方程.912.(本小题满分10分)己知函数/(x)=“lnx+x2-I,苏中6/e/?.(I)当tz〉0时，讨论/(x)的单调性；(II)当时，/(4》0恒成立，求f/的取值范围.2016-2017学年度高三年级