广东湛江市2017届高三上学期期中调研考试理数试题word版含答案

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1、湛江市2017届高三调研測试题理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•己知集合A=U

2、x2—2x—3<0｝，集合5=｛），

3、y=2A，x》0｝,则（）A.(—1,3)B.[0,3)C.[1,3)D.d,3)2.已知向訓:（-去，备则厦A.30:B.45:C.60lD.903.若直线/与平面汉相交，则（A.平而汉内存在直线与/异而C.平而6T内存在唯一直线与/垂直B.C-1D.3B.平而存在唯一直线与/平行D.平而汉内的直线与/都相交4.己知p，6y是两个命题，那么“pAt?是真命题”是“1?

4、是假命题”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知某路段最高限速6O）tm//2,电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（D.B.4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（4.若执行如图所示的框图，输入七=1，七=2，易=4，；14=8,则输出的结果是（4D.〔结朿）225.己知是双曲线£:~-~=1（«〉0，/?〉0）的左右焦点，点从在£上，与x轴a‘/r垂直，sinZMF,^=^,则双曲线£的离心率为（）A.B.—C.2D.3336.

5、在MfiC中，角儿fi、C的对边分别是仏/?、c，若tz=2/?,MfiC的而积记作S，则下列结论中一定成立的是（）A.B>30°B.A=2BC.c

6、-兀，疋1的图象大致为（B-D.x+y-2<011•已知x，y满足约束条件x—2y—2<0,若z二y—or取得S大值的S优解于哗丁，则实2x-y+2>0数tz的值为（A.丄或-12B•去或2C.1或2D.—1或212.己知定义在/?上的可导函数/（x）满足/'CO+yOOcO,设u=—ZZ12）,b=e>,,,2-,n+1-/（l）,则tz、办的大小关系是（）

7、A.a>bB.a

8、演算步骤•）16.（本小题满分12分）已知数列｛的前项和为Sn,Sn=n2+h.（I）求的通项公式6/,,;（II）若久+

9、，6^，^^.+3&6/7*）恰好依次为等比数列｛氏｝的第—、第二、第三项，求数列

10、#1的前n项和7；.17.（本小题满分12分）在某天的上午9:00〜12:00时段，湛江一间商业银行随机收集了100位客户在营业厅窗口办理业务类型及用时量的信息，相关数据统计如下表1与图2所示.一次办S业务类型ASi务B9处务CS业务DS处务E型仆务平均用时量（分*/人）$6.581215表h已知这100位客户屮办理型和型业务的共占50%（假定一人一次只办一种业务

11、）.（I）确定图2中x，y的伉，并求随机一位客户一次办理业务的用时量X的分布列与数学期望；（II）若某客户到达柜台时，前而恰有2位客户依次办理业务（第一位客户刚幵始办理业务），且各客户之间办理的业务相互独立，求该客户办理业务前的等候时间不超过13分钟的概率.（注：将频率视为概率，参考数据：5x35+6.5x15+8x23+12x17=660.5，352+152+2x35x23+2x35x15=4110,352+152+35x23=2255）16.（本小题满分12分）如图，在三棱台ABC-A,5,（7,屮，平面汉过点冬，孕，且CC,//平面汉，平面汉与三棱台的面相交，交

12、线围成一个四边形.(I)在图中画岀这个四边形，并指出是何种四边形(不必说明画法、不必说明四边形的形状)；(II)若AS=8，BC=2B,C,=6,ABLBC，BB'=CC'，平面figqC丄平EUSC，二面角B,-AB-C等于60°，求直线AB,与平谢汉所成角的正弦值.16.(本小题满分12分)右顶点为4，已知=e,其中O为2设椭圆£:=1(6/〉1)的右焦点为F(I原点，e为椭圆的离心率.(I)求“的值；(II)动直线/过点-2,0),/与椭圆£交于P、(2两点，求面积的最大值.17.(本小题满分12分)己知函数/(x)=6zlnx+(—1)"」^