广东湛江市2017届高三上学期期中调研考试文数试题word版含答案

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1、湛江市2017届高三调研倒试题文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、—l

3、x〉l},则集合A门（）A.(-1,3)C.(1,3)D.(—l,+oo)2.已知/足虚数单位，则复数3+2/的虚部足（A.3/B.-3zC.3D.-33.在如图所示的正方形屮随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形內切圆的四分之一圆（如图阴）C.D.丄16164.若直线/与平面汉相交，则（）A.平而6Z内存在直线与/异而C.平面汉内存在唯一直线与/垂直5.己知函

4、数/（义）=（1-（：05义）5111义，贝1】（B.平而6Z内存在唯一直线与/平行D.平面汉内的直线与/都相交）A./（%）是奇函数B./（X）是偶函数C./（%）既是奇函数也是偶函数D./（%）既不是奇函数也不是偶函数6.函数/（又）=^10&又—1的定义域是（A.(0,+oo)B.Ib+oo)C.(1，2JD.l2，+oo)7.已知娜。的顶，⑽、c細圆f上，顶点仏椭醐-个焦点，且醐的另-jr4tT8.设必〉0,函数y=sin（62v+f）的图象向右平移个单位后与原图象重合，则仍的：®小值是（A.3B•昏C•鲁D.39.己知某几何体的三视图如图

5、所示，则该几何体的体积为（1C.il：«W側祝W卜一2—♦Kl叫D.3俯视W10.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用如下：不超过50千克按0.53元/T•克收费，超过50千克的部分按0.85元/千克收费，相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（）C.y=0.53xA.=O.85xB.y=50x0.53+(x-50)x0.85D.y=50x0.53+0.85%11.在MSC中，角A，B，C所对的边分别为分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）9.已知定义在/?上的可导函数/(x)满足尸(义)+/(；1)<0，设fz=/(m-m

6、2)，b=em2~m+^f(),则“、6的大小关系是()A.a>bB.a的大小与m有关二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)10.sin15cos15=.2211.双曲线i—1=1的离心率6=42x+y—1<012.设冬y满足不等式，则z=2x+y的S大值为.y>013.如图，已知向:=OB=b,a=2,1^1=3,任意点A/关于点A的对称点为5,点5关于点5的对称点为点C为线段AB的屮点，则胃=第16ft租三、解答题(本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)14.己知数列｛

7、久｝(neAT)是递增的等比数列，且4+^=5，brb3=4.(1)若A=log2/?„+3,证明：数列｛人｝是等差数列；(2)若c,,=—-—,求数列记数列｛c,,｝的前n项和an-anU15.叫棱锥A-BCZ)£的侧面ABC是等边三角形，丄平面ABC，£>C丄平面ABC,BE=］，BC=CD=2,尸是棱AZ)的中点.(1)求证：£F//平而ABC;(2)求四棱锥A-BCD£的体税.9.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，随机收集丫在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：一次购物fi1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以

8、上顾客数(人)X3025)’10结算时间(分钟)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的占55%.(1)求X，：y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率).10.己知曲线C在y轴右边，C上的每一点到点F(1，O)的距离比到y轴的距离多1.(1)求曲线C的方程；(2)己知过点A/(m，O)(m>0)的直线/与曲线C有两交点A，B，若恒成立,求m的取值范围.11.已知函数/(x)=又2+ox-lnx(6ze/?).(1)当=l时，求函数/(x)的单调区间；(2)

9、令g(x)=/(x)-x2,是否存在实数6Z，当％6(0，］吋，函数g(x)的最小值是3，若存在，求的值：若不存在，说明理由.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.12.(木小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极点与直角坐称系原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为3x=—z+2p=asm3.直线/的参数方程为，5U为参数).4(1)若^=2,直线/与轴的交点为从，/V是圆C上一动点，求IMAM的最大伉;(2)若直线/被圆C截得的弦长等于圆C的半径的^倍，求fz的值.23.(本小题满分10分)

10、选修4-5:不等式选讲设函数/(x)=

11、x-2卜3,g(x)=

12、x+3

13、.(1)求不等式/(x)