3、•已知命题：p:fxeR,x2一2xsinO+l>0；命题q:fa,0gR,则下列命题中的真命题为（）A.m八C]6.三棱柱ABC-AdG的侧棱垂直于底面，且AB丄BC,AB=BC=AA]=2,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A.48龙B.32龙C.12龙D.8龙7.己知向量而，AC,丽满足AC=AB-^AD,1^1=2,
4、ad
5、=1,E,F分别是线段BC,CD的中点，若DE^F=--f则向量而与丽的夹角为（）4A.-B.-C.—D.—63368.己知双曲线+-右=1（。>0,Z?>0）的左、右焦点分别为耳，F2,且鬥为抛物线y2=24.r的焦点，设点P为两曲线的一
6、个公共点，若△戸斥笃的面积为36亦，则双曲线的方程为2*>A.乂-乂=1927B.fyi=,21=116若兀w[a9b].ye[0,4],则b-a的最小值为(9•执行如图所示的程序框图,B-3A.2C.4D-510.若(1+2兀)(1-2坍=Oq+alx+a2x2+•••+a8x8>贝ija。+q+勺+…+©的值为(A.-2B--3C.253D.12611•过抛物线C:y2=2px(p>Q)的焦点F的直线/与抛物线交于M,N两点，若MF=4FN,C±1则直线/的斜率为()A.±
7、12•函数/(x)=sina)x+73cosa)x+1的最小正周期为龙，当xe［m,n］时，f(x)至少有12个零点
8、，贝U-m的最小值为(A.12龙b-tC.6%第II卷二、填空题(每题5分，满分2U分，将答案填在答题纸上)13•复数Z在复平面内的对应点是(1,-1),则2=14.定积分［(J1—F+"心的值为15•定义在R上的奇函数/⑴满足/(x+2)=-/(x),当0SS1时,f(x)=x,则/(37.5)等于.16.将一块边长为6cm的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿熄线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图（2）放置，若其正视图为正三角形,则其体积为cm2.三、解答题：解答应写出文字说明
9、、证明过程或演算步骤.17.（木小题满分1（）分）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知4=60。，b=5,c=4.（I）求G；（II）求sinBsinC的值.18.（本小题满分12分）设等差数列｛〜｝的公差为d,且2cq=d,2an=a2n-i.（I）求数列｛©｝的通项公式;（II）设b产*,求数列｛仇｝的前77项和S”.19.（本小题满分12分）某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级.随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：甲较样本拔数分布条形图35
10、34J252O151O5O乙校痒本频率分布条形阳（I）试确定图屮。与b的值;(II)规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率.16.(本小题满分12分)如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，底而ABC为正三角形.(I)证明：AC丄PB；(II)若平面PAC丄平面人BC,AC=PC=2,求二面角A-PC-B的余弦值.17.(本小题满分12分)椭圆£：++缶=1(。>">0)的左、右焦点分别为人，F2.(I)若椭圆E的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆E的离心率；(II)
11、若椭圆E过点A(0,-2),直线A斥，A坊与椭圆的另一个交点分别为点B,C,且△ABC的面积为竺,求椭圆E的方稈.918.(本小题满分10分)已知函数f(x)=ax+x2-xf其中aeR.(I)当a>0时，讨论/(%)的单调性；(II)当xhl时，/(x)>0恒成立，求a的取值范围.数学（理科）参考答案一、选择题15CCDAB6-10:CBAAC1K12：DD解析：1.C【解析】A=[-,+
