广东省四校2011届高三上学期期末联考(理数).doc

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1、广东省2011届高三第一学期期末四校联考数学（理科）命题学校：广东广雅中学命题人：廖健红本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的

2、答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分选择题（共40分）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．集合，Q={},则（*）A．PB．QC．{—1,1}D．2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（*）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是（*）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4．已知函数和的图象的对称中心第11页共11页完全相同，若，则的

3、取值范围是（*）A．B．C．D．开始输出a，ii=1a=m×in整除a?输入m，n结束i=i+1是否（第5题图）5．阅读如图的程序框图．若输入，则输出的分别等于（*）A．12，2B．12，3C．24，2D．24，36．（*）A．B.C.D.7．位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次后位于点的概率是（*）A．B．C．D．8．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则(*)A．B．C．D．第二部分非选

4、择题（110分）二、填空题:（本大题共6小题,每小题5分,共30分）.（一）必做题（9～13题）：9．在的展开式中，含项的系数是***　　．（用数字作答）第11页共11页10．已知函数那么不等式的解集为***．ABCDNM11．如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则·的最大值为　***　12从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是_____***______（写出所有正确的结论的编号）①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为

5、等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体13．如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，则在区间上的解析式是　　***　；（说明：“正三角形沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.；类似地，正三角形也可以沿x轴负方向逆时针滚动）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都选的只计算14题的得分.）14．《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．设直线与轴的交点是，是曲线上

6、一动点，则的最大值为　　***　.15．《几何证明选讲》选做题：如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，则线段的长为　　***　．第11页共11页三．解答题:（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）..16.（本题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且（１）求∠A；（２）若，求的取值范围。17．（本题满分13分）高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出

7、一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：ks5u（1）得40分的概率ks5u（2）得多少分的可能性最大？ks5u（3）所得分数的数学期望ks5u18.（本题满分13分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．BACA1B1C1（1）求棱与BC所成的角的大小；(2)在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．19..（本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点